Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II. Толстостенные сосуды и вращающиеся детали. Миронов В.М - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

62
Как видно из результатов расчета, эквивалентное напряжение, опреде-
ляемое по третьей теории прочности, σ
экв
> [σ] (468.166 > 180). Следователь-
но, условие прочности диска при данных условиях не выполняется.
10.3. Гиперболический диск
Толщина диска (рис.10.6) задается уравнением
β−
=
m
r
z 2, откуда име-
ем
)1(
2
+β−
β−= rm
dr
dz
.
Тогда уравнение (10.3) примет вид
Aru
r
dr
du
r
d
r
ud
=
βμ+
−⋅
β−
+
22
2
)1(1
.
Интеграл этого уравнения
32
2
1
1
BrrCrCu
ss
++= ,
где
])3(8[
)1(
)3(8
22
βμ+−
ρωμ−
=
βμ+−
=
E
A
B
;
2
)1(4
2
2,1
βμ++β±β
=s
.
Образуя выражения
r
u
и
dr
du
и подставляя их в
уравнение (10.2), получим
[]
[]
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
μ++μ++μ+
μ−
=σ
μ++μ++μ+
μ−
=σ
−−
−−
.)1()1()31(
1
;)()()3(
1
12
22
11
11
2
2
12
22
11
11
2
2
ss
t
ss
r
rCsrCsBr
E
rCsrCsBr
E
(10.15)
Рассмотрим случаи, когда при R
1
и R
2
σ
r
=0
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=μ++μ++μ+
=μ++μ++μ+
−−
−−
.0)()()3(
;0)()()3(
12
222
11
211
2
2
12
122
11
111
2
1
ss
ss
RCsRCsBR
RCsRCsBR
Откуда
.
3
;
3
12
1
12
2
13
1
13
2
2
2
21
1
21
2
23
1
23
2
1
1
B
RR
RR
s
CB
RR
RR
s
C
ssss
ss
ssss
ss
−−
−
−
−−
−−
−
−
⋅
μ+
μ+
−=
−
−
⋅
μ+
μ+
=
Подставляя значения постоянных интегрирования в уравнении (10.15),
можно получить значения напряжений в любой точке на радиусе r.
Рис. 10.6

Страницы