ВУЗ:
Составители:
64
()
.
;
**
1
*
rirititi
i
i
riri
z
z
σ−σμσ=σ
σ=σ
−
10.6. Быстровращающиеся сосуды
10.6.1. Цилиндр, закрепленный по краю
Под действием центробежной силы собственной массы цилиндра в нем
возникают кольцевые напряжения, как в тонком кольце
222
Rv ρω=ρ=σ ,
где v – окружная скорость на радиусе R;
ω - угловая скорость вращения цилиндра.
Относительное удлинение будет
E
R
E
22
ρω
=
σ
=ε .
Увеличение радиуса
E
R
R
32
ц
ρω
−=ε−=Δ
.
Если цилиндр закреплен шарнирно, то на его краю возникает только
краевая сила Р
0
, производящая прогиб
0P
Δ
, равный и обратный Δ
ц
. Тогда на
основе моментной теории оболочек уравнение совместности деформаций бу-
дет иметь вид
0
2
0
2
1
32
=−
ρω
− P
sE
Rk
E
R
.
Откуда
1
2
0
2k
Rs
P
ρω
−= .
Далее, пользуясь формулами моментной теории оболочек, можно определить
силы и напряжения в любой точке цилиндра.
Если заделка оболочки жесткая, то кроме краевых сил Р
0
, возникают
краевые моменты М
0
, которые можно определить из системы уравнений
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+
=−−
ρω
−
.0
42
;0
22
0
23
1
0
22
1
0
22
1
0
2
1
32
M
sE
Rk
P
sE
Rk
M
sE
Rk
P
sE
Rk
E
R
Решая систему, получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
