Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 207 стр.

                            p( X ) =   ∑ f B (c ) ,                (В.19)
                                       c∈X
    где X ∈ P(C ) . Здесь применен тот же индекс B, что и в описании функ-
ции поведения, определенной в (В1), так как плотность вероятности также
будет использоваться в качестве функции поведения.
    Мера возможностей – это функция
                                    π : P(C ) → [0,1] ,             (В.20)
    удовлетворяющая следующим требованиям:
    (π1) π (0 ) = 0;π (C ) = 1;
    (π2) π (∪ X i ) = max π ( X i )
             i
    Хорошо известно, что мера возможности π однозначно определяется
функцией распределения возможностей fB, имеющей вид (В8) и определяе-
мой формулой
                            π ( X ) = max f B .                (В.21)
                                             c∈X


      В.4 От систем данных к системам с поведением

     Важный класс системных задач, часто называемый индуктивным моде-
лированием систем, может быть описан в первом приближении как множест-
во задач, связанных с подъемом по эпистемологической иерархии систем.
Все задачи этого класса характеризуются следующим общим описанием: да-
но
     Конкретная система, скажем x определенного эпистемологического
уровня;
     Множество всех конкретных систем некоего более высокого эпистемо-
логического уровня, совместимых с системой x (то есть основанных на той
же представляющей системе, с теми же методологическими отличиями),
скажем множество Y;
     Набор соответствующих требований Q относительно неких свойств сис-
тем из множества из множества Y, причем одним из этих требований являет-
ся требование, чтобы данная система x была аппроксимирована как можно
более точно системой более высокого уровня и требуется определить YQ –
подмножество Y, такое, чтобы любая система из YQ удовлетворяла всем тре-
бованиям, определенным в наборе Q.
     Для демонстрации в данном разделе задачи определения систем с пове-
дением, представляющих заданную систему данных и обладающих некими
подходящими дополнительными свойствами, будем считать, что x – это сис-
тема данных с номинальными переменными (переменными с номинальной
шкалой), Y – множество всех систем с поведением с вероятностными или
возможностными функциями поведения, совместимыми с x, а набор Q состо-
ит из:
     1) подмножества Yr – множества Y, определенного пользователем или
УРСЗ (как выбор по умолчанию);

207