ВУЗ:
Составители:
11
ПРИМЕР 2.2. Длина ребра кубической емкости равна 2,34±0,01 м. Най-
ти абсолютную и относительную ошибку в определении объема реактора.
РЕШЕНИЕ. Расчетное значение объема емкости
V=a
3
=2,34
3
=12,81 м
3
.
Абсолютная ошибка в определении объема емкости равна
;0270,001,034,299
24242
2
2
=⋅⋅=Δ⋅=Δ⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=Δ aaa
da
dV
V
ΔV=0,16 м
3
, V=12,81±0,16 м
3
.
Относительная ошибка в определении емкости
≈=
Δ
=δ
81,12
16,0
V
V
V
0,012.
Аналогично по другому уравнению
;00016,00001,0
34,2
99ln
2
2
2
2
2
2
==Δ⋅=Δ⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=δ a
a
a
da
Vd
V
δV≈0,013.
Часто необходимо вычислять значение полинома степени
m
0121
21
...)( axaxaxaxaxP
mm
mmm
+++++=
−
−
при значении x=x
0
. Прямой расчет не эффективен как при ручном, так и при
машинном счете. Поэтому такая процедура лучше всего выполняется по схе-
ме Горнера. Ее вид
001020100
))...)(((()( axaxaxaxaxP
mm
+
+
+
+
+
=
−
.
Большинство технических расчетов производится с числом значащих
цифр не более четырех, поэтому получаемые значения необходимо округ-
лять. Если расчет проводится на компьютере, то числа округляются автома-
тически, в зависимости от заданного формата вывода. При ручном счете ок-
руглять числа приходится вычислителю.
Правила округления просты. Если первая отбрасываемая цифра числа
больше
пяти, то последняя оставленная цифра увеличивается на единицу. Ес-
ли же первая отбрасываемая цифра меньше пяти, то последняя оставленная
цифра не изменяется. Если же она равна пяти, то последняя оставляемая
цифра не изменяется, если она – четная и увеличивается на единицу, если она
нечетная.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
