ВУЗ:
Составители:
114
ПРИМЕР 7.14. В ОТК завода работают контролеры 1-го и 2-го разря-
дов. Норма выработки ОТК за 8-ми часовой рабочий день составляет не ме-
нее 1800 изделий. Контролер 1-го разряда проверяет 25 изделий в час, при-
чем не ошибается в 98% случаев; контролер 2-го разряда проверяет 15 изде-
лий в час, его точность – 95%. Зарплата контролера 1-го разряда – 4
руб./час;
2-го разряда – 3 руб./час. При каждой ошибке контролера завод несет убыток
2 рубля. Завод может использовать 8 контролеров 1-го разряда и 10 контро-
леров 2-го. Найти оптимальный состав ОТК.
Разработка модели
. Пусть х
1
и х
2
соответственно число контролеров
1-го и 2-го разрядов. Тогда х
1
≤8; х
2
≤10.
Ежедневно проверятся не менее 1800 изделий:
8⋅25х
1
+8⋅15х
2
=200х
1
+120х
2
≥1800, или 5х
1
+3х
2
≥45.
Расходы завода, связанные с контролем имеют две составляющие: зарплата
рабочих и убытки от ошибок контролеров. Расход на одного контролера 1-го
разряда
4+2⋅25(1-0,98)=5 руб./час;
на одного контролера 2-го разряда
3+2⋅15(1-0,95)=4,5 руб./час.
Тогда минимизируемая функция примет вид
Z=8(5х
1
+4,5х
2
)=40х
1
+36х
2
.
Можно сформулировать следующую задачу линейного программирования:
Минимизировать Z=40х
1
+36х
2
при ограничениях: х
1
≤8; х
2
≤10;
5х
1
+3х
2
≥45;
х
1
≥0; х
2
≥0.
ПРИМЕР 7.15 (задача о смеси или о коктейле). Составить коктейль по
следующим исходным данным
Компонент Единица измерения
i=1;
сок
i=2;
вино
i=3;
коньяк
i=1 вкус 1 0,75 0,5
i=2 крепость 0 0,1 0,4
i=3 стоимость, руб./л 1 3 16
Целевая функция – вкус; крепость - ≥0,1; стоимость - ≤3,5 руб./л.
Максимизировать функцию z=х
1
+0,75х
2
+0,5х
3
при ограничениях:
0х
1
+0,1х
2
+0,4х
3
≥0,1;
1х
1
+3х
2
+16х
3
≤3,5;
х
1
+х
2
+х
3
=1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- …
- следующая ›
- последняя »
