ВУЗ:
Составители:
113
Простейшим вариантом служит аппроксимация с помощью конечной
разности вперед:
ε
−
ε
+
=
∂
∂
)()(
)(
ii
i
xfxf
x
xf
. (7.6)
Такая аппроксимация при достаточно малых значениях ε дает весьма
точные оценки. Выбор ε осуществляется в зависимости от вида целевой
функции, координат точки х и величины машинного нуля. Однако величина ε
должна выбираться достаточно большой, чтобы числитель в выражении (7.6)
был отличен от нуля. Если же ε окажется меньше
машинного нуля, то числи-
тель в выражении (7.6) будет равен нулю.
За счет дополнительного вычисления значений целевой функции можно
повысить точность аппроксимации путем использования центральной разно-
сти
ε
ε
−
−
ε
+
=
∂
∂
2
)()(
)(
ii
i
xfxf
x
xf
.
7.7. Линейное программирование (ЛП)
Задачами линейного программирования называются оптимизационные
задачи, в которых ограничения представлены в виде равенств или нера-
венств, а целевая функция – линейна. Методы линейного программирования
(ЛП) широко используются для решения различных военных, экономиче-
ских, промышленных и организационных задач. Основная причина широкого
применения ЛП заключается в доступности математического обеспечения
для решения задач большой
размерности и в возможности анализа решений
при вариации исходных данных.
ЛП – наиболее часто используемый метод оптимизации, по некоторым
данным более 70% всех задач решается методами линейного программиро-
вания.
7.7.1. Разработка моделей линейного программирования
Термин «разработка» означает построение моделей линейного про-
граммирования практических задач. Построение моделей не следует рас-
сматривать как науку, скорее, – это искусство, которое постигается с опытом.
Разработка модели ЛП включает следующие этапы:
а) определение переменных задачи;
б) представление ограничений задачи в виде линейных уравнений или
неравенств;
в) задание линейной целевой
функции, подлежащей минимизации или
максимизации.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- …
- следующая ›
- последняя »
