Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 115 стр.

UptoLike

Составители: 

115
Графическое решение
задачи (рис.7.10) об оптимиза-
ции работы ОТК с двумя пе-
ременными:
5х
1
+3х
2
=45;
х
1
=0 х
2
=15;
х
2
=0 х
1
=9.
АВСдопустимая об-
ласть. В допустимой области
содержится бесконечное число
допустимых точек. Нужно
найти допустимую точку с
наименьшим значением целе-
вой функции z.
Если заранее зафиксиро-
вать значение целевой функ-
ции
z=40x
1
+36x
2
,
то соответствующие ей точки будут лежать на некоторой прямой. Эта прямая
подвергается параллельному переносу.
Точка А представляет собой наилучшую допустимую точку, соответст-
вующую наименьшему значению z=377,6 – оптимальному значению данной
задачи линейного программирования.
Таким образом, при оптимальном режиме работы ОТК необходимо ис-
пользовать 8 контролеров 1-го разряда и 1,67 контролера 2-го разряда. Дроб-
ное значение х
2
=1,67 соответствует использованию одного контролера 2-го
разряда на 0,7 ставки, или же стоит считать оптимальными значения х
1
=8 и
х
2
=2.
Решение задачи о коктейле. Максимизировать z=х
1
+0,75х
2
+0,5х
3
при ограничениях:
0,1х
2
+0,4х
3
0,1;
1х
1
+3х
2
+16х
3
3,5;
х
1
+х
2
+х
3
=1;
x
j
0 при j=1,..,3;
х
3
=1-х
1
-х
2
;
z=0,5х
1
+0,25х
2
+0,5max;
4х
1
+3х
2
3; 15х
1
+13х
2
12,5;
х
1
+х
2
1; х
1
0; x
2
0;
.785,0;72,0;21,0
**
2
*
1
=== zxx
Рис. 7.10. Графическое решение задачи
оптимизации работы ОТК