Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

6
2. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
В традиционных методах проектный этап строится прежде всего на ос-
нове максимальной рационализации проектирования путем использования
типовых решений, а также повторного применения наиболее прогрессивных
индивидуальных проектов.
Новые методы и средства проектирования широко используют матема-
тическое моделирование, современные математические методы и ЭВМ для
всевозможных расчетов, анализа и выполнения графических документов.
Автоматизация
проектирования дает переход от отдельных расчетов к
созданию систем автоматизированного проектирования (САПР), в которых
взаимосвязаны стадии проектирования, конструирования и технологической
подготовки производства.
2.1. Математическое моделирование
Математическая модельэто система алгебраических и дифференци-
альных уравнений с начальными или граничными условиями, при наличии
ограничений, которая описывает то или иное явление. Для получения мате-
матической модели возможны два подхода: формальный и концептуальный.
В обоих случаях для получения модели необходимо использовать физиче-
ские принципы и упрощающие допущения.
При формальном
подходе к построению математической модели берутся
общие, полученные ранее для аналогичного случая, уравнения, упрощаются
и используются для решения задачи.
Например, уравнение сохранения энергии (второй закон Фурье) для
движущейся системы координат имеет вид
vp
DT
Dt
DT
C μ+λ=ρ
2
.
Если вязкость μ и скорость жидкости достаточно малы, то диссипатив-
ный член можно приравнять нулю, т.е. μD
v
= 0. При стационарном процессе
субстанциональная производная
0=
Dt
DT
. Полагая коэффициент теплопро-
водности постоянным, не зависящим от температуры, т.е. λ=const, получим:
0
2
=
T
, или
.0
2
2
2
2
2
2
=
+
+
z
T
y
T
x
T
Для одномерного случая
.0
2
2
=
dx
Td