ВУЗ:
Составители:
67
5. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
5.1. Общие положения
Теория вероятностей всегда имеет дело с событиями. Событие – это ре-
зультат отдельного наблюдения, опыта или испытания. (При игре в орлянку –
два события; в кости – 6 событий и т.д.).
Различают события следующих видов:
- достоверные;
- невозможные;
- случайные.
Случайные события могут быть:
- совместные;
- несовместные;
- зависимые;
- независимые;
- равновозможные.
Несколько случайных
событий образуют полную группу, если в резуль-
тате опыта наступает хотя бы одно из них. На практике находит широкое
применение полная группа несовместных событий.
Все случаи, при которых наступает интересующее нас событие, называ-
ются благоприятными этому событию.
С каждым событием можно связать понятие вероятности как числовой
характеристики объективной возможности появления события
.
Вероятность события А – это отношение числа благоприятных случаев к
общему числу всех несовместных, единственно возможных и равновозмож-
ных событий:
n
m
AР =)(
,
где P(A) – вероятность события А;
m – число благоприятных случаев;
n – общее число случаев.
Из определения вероятности вытекают следующие свойства событий:
- вероятность достоверного события равна единице (m=n);
- вероятность невозможного события равна нулю (m=0);
- вероятность случайного события есть положительное число, заключен-
ное между нулем и единицей (m<n
).
Для решения задач по определению вероятности необходимо вспом-
нить основные положения комбинаторной математики.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
