Компьютерное моделирование задач оптимизации. Мироновский Л.А - 29 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Графики построены в МАТLAB с помощью следующей программы:

x=0:0.2:300; y1=-2*x+220; y2=(-1/2)*x+130; y3=(-5/4)*x+160;

plot(x,y1,x,y2,x,y3); grid; hold on

for c=0:60:1460

y=-3/2*x+c/8;

plot(x,y,black);grid on;

end

1.3. СимплексTметод

При решении графическим методом видно, что система ограниче+

ний вырезает из пространства параметров некоторый выпуклый мно+

гогранник G. При этом в силу выпуклости G и линейности целевой

функции экстремум может достигаться только в вершинах G. (В вы+

рожденном случае экстремум может достигаться на ребре или грани).

Идея симплекс+метода состоит в следующем. На начальном шаге

берется любая начальная вершина G и определяются все выходящие

из нее ребра. Далее перемещаются вдоль того из ребер, по которому

функция убывает (при поиске минимума), и попадают в следующую

вершину. Находят выходящие из нее ребра и повторяют процесс.

Когда приходят в такую вершину, в которой вдоль всех выходящих

из нее ребер функция возрастает, то минимум найден.

Применение симплекс+метода для задачи линейного программи+

рования предполагает предварительное приведение ее к каноничес+

Рис. 2