Компьютерное моделирование задач оптимизации. Мироновский Л.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
> evalf(sqrt(2));
1.41421356237309504880168872421
2.5. Дифференцирование функций и построение графиков
Для решения задач оптимизации методом Ферма потребуется опе+
рация дифференцирования, которая осуществляется командой diff.
Для построения графиков используется команда plot, ее применение
иллюстрируется четырьмя строками, приводимыми ниже.
Первая и вторая строки обеспечивают построение графика сину+
соиды на интервале от –p до p, а третья и четвертая – построение двух
кривых (синусоиды и экспоненты) на одном графике.
> plot(sin,-Pi..Pi);
> plot(sin(x),x=-Pi..Pi);
> plot([sin,exp],-Pi..Pi);
> plot([sin(t),exp(t)],t=-Pi..Pi);
Подробно с командой plot, а также с модулем plots для создания
более сложных графиков, можно ознакомиться, используя справоч+
ную службу пакета MAPLE (набрав ? plot).
3. ЗАДАНИЕ ПО РАБОТЕ И СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
В работе требуется решить оптимизационную задачу при помощи
метода Ферма и два примера по упрощению выражений – один алгеб+
раический и один тригонометрический. Если пример решается в одно
действие, поясните промежуточные шаги средствами MAPLE. Номе+
ра задач и примеров приведены в таблице вариантов заданий.
Отчет по работе должен содержать:
1) описание и аналитическое решение оптимизационной задачи;
2) график исследуемой зависимости с отмеченной точкой экстре+
мума. График производной этой зависимости с отмеченным нулем;
3) аналитическое и численное решения задачи с использованием
пакета MAPLE;
4) решение примера на тождественное преобразование тригоно+
метрических выражений с использованием MAPLE;
5) решение примера на тождественное преобразование алгебраи+
ческих выражений с использованием MAPLE.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Аналитически найти экстремум тестовой функции Розенброка:
22 2
21 1
( ) 100 ( ) (1 ) .fx x x x1232

Страницы