Составители:
107
Оглавление
Предисловие .................................................................... 3
1. Основные свойства разностных уравнений ........................ 5
1.1. Примеры разностных уравнений ............................ 5
1.2. Решение однородных разностных уравнений ........... 8
1.3. Системы линейных разностных уравнений .............. 17
1.4. Синтез разностных уравнений для получения задан!
ных функций ...................................................... 24
1.5. Задачи и упражнения .......................................... 31
2. Применение жордановых цепочек векторов при решении
дифференциальных и разностных уравнений ..................... 33
2.1. Корневые векторы и циклические пространства ....... 33
2.2. Жордановы цепочки векторов ............................... 35
2.3. Дифференциальные уравнения и жордановы цепочки
векторов ............................................................ 39
2.4. Разностные уравнения и цепочки корневых векторов 47
2.5. Задачи и упражнения .......................................... 55
3. Разностные уравнения и z!преобразование ........................ 58
3.1. Определение z!преобразования .............................. 58
3.2. Решение разностных уравнений с помощью z!преоб!
разования .......................................................... 60
3.3. Цифровые интеграторы и дискретные передаточные
функции ............................................................ 65
3.4. Задачи и упражнения .......................................... 71
4. Структурные модели разностных уравнений...................... 73
4.1. Модели уравнений с начальными условиями ........... 73
4.2. Пример моделирования в пакете SIMULINK ............ 75
4.3. Модели уравнений с краевыми условиями ............... 77
4.4. Матричное решение разностных уравнений ............. 79
4.5. Задачи и упражнения .......................................... 82
5. Нелинейные разностные уравнения ................................. 83
5.1. Источники нелинейных разностных уравнений ....... 83
5.2. Решение нелинейных разностных уравнений ........... 87
5.3. Анализ стационарных точек и точек бифуркации ..... 95
5.4. Задачи и упражнения .......................................... 102
Библиографический список ................................................ 106
