Составители:
4
Введение
Пособие предназначено для студентов 2-3 курсов, обучающихся по
специальности “Прикладная математика и информатика”. Численные
методы имеют особое значение в программе обучения студентов,
специализирующихся на приложениях высшей математики в физике,
технике, экономике, социологии и других областях. Осваивающие данную
специальность овладевают приемами математического компьютерного
моделирования, методиками постановки и проведения численного
эксперимента в выбранной
области приложений. Чтобы успешно
применить математику в конкретном приложении необходимо на первом
этапе освоить язык, бегло ориентироваться в информационной базе этого
приложения. На втором этапе необходимо выделить конкретную
математическую задачу, адекватную изучаемой ситуации, освоить
требуемый для ее решения математический аппарат, окончательно
сформулировать задачу на языке математики. На третьем этапе
необходимо компьютерное
моделирование, численный эксперимент, в
процессе которого находится оптимальное решение задачи, выраженное в
виде оптимизированной функциональной зависимости, графических
иллюстраций или просто числа. На наш взгляд, основная цель прикладной
математики – это доведение конкретной математической задачи до числа.
В данном пособии отражены элементы всех трех этапов, но особое
внимание уделено второму и третьему
этапам математического
моделирования. Каждая глава представляет собой описание лабораторной
работы по изучению некоторого раздела высшей математики. Работа
может выполняться в любом математическом пакете, но для конкретности
материал методически адаптирован к пакету MATHCAD, поэтому
читатель должен иметь минимальные представления о возможностях
данного пакета. Этот пакет выбран не случайно, так как обладает очень
удобным
пользовательским интерфейсом и на его основе можно
реализовать методическую идею ”живого конспекта”. Целями каждой
работы являются:
1. проведение вычислений по проверке справедливости соответствующих
математических теорем изучаемого раздела
2. изучение приближенных аналитических методов решения задач и их
сравнение с точными (возможно численными) методами
3. изучение различных собственно численных методов решения задач и
проверка
теорем о точности вычислений данным методом
4. проведение численного, возможно стохастического, эксперимента,
демонстрирующего возможности численных методов.
Описание каждой работы, по возможности, содержит необходимые
сведения о соответствующем разделе математики. Теоремы, как правило,
формулируются, но не доказываются. В описании работы содержится
компьютерная программа данной лабораторной работы. Каждая работа
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
