Основные процедуры системных исследований. Мирзоев Р.Г - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

111
Ïîñëå ðàñêðûòèÿ ñêîáîê è ïðèâåäåíèÿ ïîäîáíûõ ÷ëåíîâ
Îáùèå ðàñõîäû = 1100 + 12x
Á2
+ 2x
Á2
= íàèìåíüøèå ðàñõîäû.
Òåïåðü ìîæíî âûïèñàòü âñå çíà÷åíèÿ èêñîâ, âûðàæåííûõ ÷åðåç
x
Á2
è x
Â2
:
õõõ
õõ
õõõ
õõ
ÀÁ2Â2
ÁÁ2
À2 Á2 Â2
ÂÂ2
1
1
1
10
30
40
20
=+ +
=−
=− −
=−
;
;
;
.
(28)
Òàêèì îáðàçîì, îáùèå ðàñõîäû, ò. å. 1100 + 12x
Á2
+ 2x
Â2
, áóäóò
íàèìåíüøèìè âîçìîæíûìè.
Ïëàí ðàñïðåäåëåíèÿ áóäåò îïòèìàëü-
íûì, åñëè îêàæóòñÿ ìèíèìàëüíûìè ñóì-
ìàðíûå çàòðàòû íà âñå ïåðåâîçêè. Ñòî-
èìîñòü ïåðåâîçêè ñûðüÿ (â òûñ. ð.) ïî
ëþáîìó èç íàïðàâëåíèé èçâåñòíà.
Ýòî è åñòü ÌÌ îïòèìàëüíîãî ïëàíà
ðàñïðåäåëåíèÿ ñûðüÿ ïî êîìáèíàòàì.
Îíà ïîêàçûâàåò, êàê äîëæíû ðàñïðåäå-
ëÿòüñÿ ïåðåâîçêè ïî ìàðøðóòàì, ÷òîáû âñå ñûðüå îêàçàëîñü íà êîì-
áèíàòàõ ïðè íàèìåíüøèõ òðàíñïîðòíûõ ðàñõîäàõ. Ïðåäñòàâèì åå
íàãëÿäíî â âèäå ãðàôèêà (ðèñ. 25). Îñíîâíàÿ çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ
áóäåò çàêëþ÷àòüñÿ â òîì, ÷òîáû î÷åðòèòü íà ãðàôèêå íåêîòîðóþ
îáëàñòü, â ïðåäåëàõ êîòîðîé ìîæåò ñóùåñòâîâàòü ïëàí, ïðè êîòîðîì
âñå ïåðåâîçêè áóäóò ïîëîæèòåëüíûìè.  êà÷åñòâå êîîðäèíàòíûõ îñåé
âûáåðåì x
Á2
è x
Â2
,
÷òî äàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîèòü íà ãðàôèêå âñå
óðàâíåíèÿ ïëàíà. Ïðèðàâíÿåì ïåðâîå èç óðàâíåíèé (28) ê íóëþ:
x
À1
= 10 + x
Á2
+ x
Â2
= 0 èëè x
Â2
= –x
Á2
– 10.
Òîãäà ëèíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íà ãðàôèêå ýòîìó âûðàæåíèþ,
ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà ïî òî÷êàì: ïðè x
Á2
= 0, x
Â2
= –10 è ïðè
x
Á2
= –10, x
Â2
= 0.
Ëèíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ x
À1
= 0, îòñåêàåò íà ãðàôèêå ïîëóïëîñ-
êîñòü (çàøòðèõîâàíà), â ïðåäåëàõ êîòîðîé íàõîäÿòñÿ âñå äîïóñòè-
ìûå ïëàíîì çíà÷åíèÿ x
À1
. Ëèíèè x
Á1
= 0, x
Â1
= 0, x
À2
= 0 òàêæå
îãðàíè÷èâàþò íà ãðàôèêå ïîëóïëîñêîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïëàíó.
Åùå äâå ïîëóïëîñêîñòè îòáèâàþòñÿ íà ãðàôèêå êîîðäèíàòíûìè îñÿ-
ìè: àáñöèññ (x
Â2
= 0) è îðäèíàò (x
Á2
= 0).
 ðåçóëüòàòå âñåõ ýòèõ ïîñòðîåíèé íà ãðàôèêå îáðàçóåòñÿ çàìêíó-
òàÿ îáëàñòü – ìíîãîóãîëüíèê ÎÀÁÂÃ, êàæäàÿ òî÷êà êîòîðîãî îòâå÷àåò
Ñêëàä
Êîìáèíàò
¹ 1 ¹ 2
À 16 12
Á 10 18
 8 6

Страницы