Составители:
Рубрика:
157
()
WWpU
iij
j
n
j
=
=
∑
1
è âûáðàòü ðàöèîíàëüíîå ðåøåíèå èñõîäÿ èç ìàêñèìàëüíîãî çíà÷å-
íèÿ «âçâåøåííîãî» ïî âåðîÿòíîñòè ïîêàçàòåëÿ
maxW
T
T
.
Îäíàêî çäåñü îòäàòü ïðåäïî÷òåíèå êàêîìó-ëèáî âàðèàíòó óñëîâèé
íåâîçìîæíî, òàê êàê ðàñïðåäåëåíèå íåèçâåñòíî. Äëÿ ïðèíÿòèÿ ðå-
øåíèÿ â ýòîì ñëó÷àå èñïîëüçóåòñÿ ðÿä êðèòåðèåâ. Ïðèâåäåì íåêîòî-
ðûå èç íèõ.
Ìàêñèìàëüíûé êðèòåðèé Âàëüäà, èëè êðèòåðèé îñòîðîæíîãî
íàáëþäàòåëÿ, îïòèìèçèðóåò îæèäàåìûé ðåçóëüòàò â ðàñ÷åòå íà ñà-
ìûå ïëîõèå óñëîâèÿ. Âûáîð ðàöèîíàëüíîãî âàðèàíòà ïî ýòîìó êðè-
òåðèþ ïðîèçâîäèòñÿ òàê:
V
ðàö
= max min
ij
ij
W
.
Êðèòåðèé ìèíèìàêñíîãî ðèñêà («ìèíèìèçàöèè ñîæàëåíèé»), èëè
êðèòåðèé Ñýâèäæà, êàê è ïðåäûäóùèé, ðàññìàòðèâàåòñÿ â ðàñ÷åòå
íà íàèõóäøèå óñëîâèÿ. Îäíàêî çäåñü ìèíèìèçèðóþò ïîòåðè ýôôåê-
òèâíîñòè (ðèñê) îòíîñèòåëüíî ñàìîãî õîðîøåãî âàðèàíòà äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ óñëîâèé:
S
ðàö
= minmax ,
ij
ij
τ
ãäå
τ
ij
−
ïîêàçàòåëü ðèñêà («ñîæàëåíèé»), îïðåäåëÿåìûé çàâèñè-
ìîñòüþ
τ
ij
i
ij ij
WW
=−max .
Êðèòåðèé Ãóðâèöà, èëè êðèòåðèé «ïåññèìèçìà-îïòèìèçìà», â
îòëè÷èå îò ïðåäûäóùèõ, êîòîðûå îðèåíòèðóþò èññëåäîâàòåëÿ íà
íàèõóäøèå óñëîâèÿ, ïîçâîëÿåò «âçâåñèòü» êàê íàèõóäøèå, òàê è
íàèëó÷øèå óñëîâèÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî íàèõóäøèå óñëîâèÿ ìîãóò
áûòü ñ âåðîÿòíîñòüþ ó, à íàèëó÷øèå – ñ âåðîÿòíîñòüþ 1–ó. Ïðè
òàêîì óñëîâèè êðèòåðèé Ãóðâèöà ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â ñëå-
äóþùèõ ôîðìàõ
1. Ìàòðèöà âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ ïðåäñòàâëåíà ïîêàçàòåëÿìè
ýôôåêòèâíîñòè W
i
:
() ( )
Ã
ðàö
== +−
WWW
ij
ij
j
ij
max min max .
γγ
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- …
- следующая ›
- последняя »
