Составители:
Рубрика:
73
Ãëàâà V
ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÌÎÄÅËÅÉ ÎÁÚÅÊÒÎÂ
ÑÈÑÒÅÌÍÛÕ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÉ
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñèñòåìû – îáúåêòà ÑÈ – åñòü ñîâîêóï-
íîñòü ìàòåìàòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (÷èñåë, ïåðåìåííûõ, ìàòðèö,
ìíîæåñòâ, îïåðàòîðîâ è ò. ï.) è îòíîøåíèé ìåæäó íèìè, êîòîðàÿ ñ
òðåáóåìîé èëè ñîãëàñîâàííîé òî÷íîñòüþ îòîáðàæàåò èíòåðåñóþùèå
ËÏÐ ñâîéñòâà è ïîâåäåíèå ñèñòåìû.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ëþáîãî îáúåêòà (ïðîöåññà, ÿâëåíèÿ) âêëþ-
÷àåò òðè ãðóïïû ýëåìåíòîâ.
1. Õàðàêòåðèñòèêè îáúåêòà, êîòîðûå íóæíî îïðåäåëèòü (íåèçâåñ-
òíûå âåëè÷èíû), – âåêòîð «âûõîäà» ñèñòåìû
()
yyi n
i
==
,,.1
2. Õàðàêòåðèñòèêè âíåøíèõ (ïî îòíîøåíèþ ê ìîäåëèðóåìîìó
îáúåêòó) èçìåíÿþùèõñÿ óñëîâèé – âåêòîð «âõîäà» ñèñòåìû
y
y
jm
j
==(), , .1
3. Ñîâîêóïíîñòü âíóòðåííèõ ïàðàìåòðîâ îáúåêòà – âåêòîð «ñî-
ñòîÿíèÿ» ñèñòåìû
==(), 1,.
k
xxk S
Ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê îñîáûé
ïðåîáðàçîâàòåëü âíåøíèõ óñëîâèé îáúåêòà (âõîäà) u â èñêîìûå õà-
ðàêòåðèñòèêè îáúåêòà (âûõîäà) y. Âõîäû ïðåîáðàçóþòñÿ â ïàðàìåò-
ðû, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ðåçóëüòàòû ïðîâîäèìûõ ñèñòåìîé îïå-
ðàöèé, â òîì ÷èñëå åå âîçäåéñòâèå íà îêðóæàþùóþ ñðåäó.
Ñèñòåìà ïðåîáðàçóåò âõîäû è âûõîäû áëàãîäàðÿ íåêîòîðîìó îòíî-
øåíèþ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîãî õàðàêòåðà (áèíàðíîìó îòíîøåíèþ)
uRy u y R R uxY↔∈ ⊂(, ) , .
Òîãäà ìîäåëüþ âõîä-âûõîä áóäåò òðîéêà
SuYR
=
(, , ).
 òîì ñëó÷àå, êîãäà îòíîøåíèå ôóíêöèîíàëüíîå, èìååì
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
