Основные процедуры системных исследований. Мирзоев Р.Г - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

75
ìîæåò ïðèíÿòü âåêòîð x(t) â ìîìåíò t, îáðàçóåò ïðîñòðàíñòâî ñîñòî-
ÿíèé ñèñòåìû.
 ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè t ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé
íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ x(t
0
) è âåêòîðà âõîäà u(t
0
, t), ò. å.
()
xt F xt ut t
() [ ; ( ,)],
=
00
(11)
ãäå F – îäíîçíà÷íàÿ ôóíêöèÿ ñâîèõ àðãóìåíòîâ.
Àíàëîãè÷íî ìîæåò áûòü îïèñàí âåêòîð âûõîäà â ìîìåíò t:
yt xt ut t( ) [ ( ); ( , )].=Ψ
00
(12)
Óðàâíåíèÿ (11) è (12) ÷àñòî íàçûâàþò óðàâíåíèÿìè ñîñòîÿíèÿ
ñèñòåìû, è äëÿ ñèñòåì, îïèñûâàåìûõ äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíå-
íèÿìè, ìîãóò áûòü çàïèñàíû â ñëåäóþùåé îáùåé ôîðìå:
&
() [ (); ()];
&
() [ (); ()].
xt F xt ut
yt xt ut
=
=Ψ
Äëÿ ñèñòåì, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ êîíå÷íûìè àâòîìàòàìè, óðàâíå-
íèÿ ñîñòîÿíèÿ ïðèíèìàþò âèä
x(n) = F[x(n–1); u(n–1)];
y(n) = Y[x(n); u(n)].
Åñëè ñèñòåìà îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíûìè äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâ-
íåíèÿìè, òî óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû ñâîäÿòñÿ ê ñëåäóþùèì:
&
() () () () ();
&
() () () () (),
xt txt tut
yt txt tut
=+
=+
AD
BG
ãäå À(t) – ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ; D(t) – ìàòðèöà óïðàâëåíèÿ;
B(t) – ìàòðèöà âûõîäà; G(t) – ìàòðèöà îáõîäà ñèñòåìû.
Äëÿ ëèíåéíîé ñèñòåìû ñî ñëó÷àéíûìè ïàðàìåòðàìè óðàâíåíèÿ
ñîñòîÿíèÿ ìîãóò áûòü çàïèñàíû â âèäå
&
() () () () (),xt txt tut=+
AD
ãäå ìàòðèöû A è D ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè âåêòîðà ñëó÷àéíûõ ïàðà-
ìåòðîâ r.
Âûâîä óðàâíåíèé ñîñòîÿíèÿ, ïîëíîñòüþ õàðàêòåðèçóþùèõ ñèñòå-
ìó, ÿâÿåòñÿ íà÷àëüíûì ýòàïîì àíàëèçà è ñèíòåçà â ñîâðåìåííîé
òåîðèè óïðàâëåíèÿ è ìåíåäæìåíòà.
Ïîâåäåíèå ñèñòåìû ñâÿçàíî ñ äîñòèæåíèåì öåëè èëè ðåøåíèåì
çàäà÷è. Òåðìèí «ïîâåäåíèå» áóäåì îòíîñèòü ê îðãàíèçàöèîííûì è
÷åëîâåêî-ìàøèííûì ñèñòåìàì, ãäå ïîâåäåíèå îïðåäåëÿåò õàðàêòåð
îïåðàöèè, îñóùåñòâëÿåìîé ñèñòåìîé. Äëÿ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì óìåñ-
òíî ãîâîðèòü î ïðîöåññàõ â ñèñòåìå, à íå î åå ïîâåäåíèè.

Страницы