Составители:
Рубрика:
94
ïðèíöèïîâ, íåôîðìàëüíûõ ïðàâèë, ïðèåìîâ è ò. ä., êîòîðûìè ïîëüçó-
åòñÿ ËÏÐ.
 ñëó÷àÿõ, êîãäà íå ðàñïîëàãàþò ïîëíîé èíôîðìàöèåé î Ô C
èëè æå íå ðàñïîëàãàþò ñðåäñòâàìè äëÿ åå ôîðìàëüíîãî îïèñàíèÿ,
ïîçâîëÿþùåãî ïîëíîñòüþ ìîäåëèðîâàòü ôóíêöèþ Ñ íà ÝÂÌ, ñóùå-
ñòâîâàíèå ÔÂ â âèäå íàáîðà íåôîðìàëüíûõ ïðèíöèïîâ è ïðàâèë
äàåò âîçìîæíîñòü ËÏÐ ðàçëè÷íûõ óðîâíåé ïðèõîäèòü ê ñîãëàñîâàí-
íîìó ìíåíèþ î ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè îäíîé àëüòåðíàòèâû ïåðåä äðó-
ãîé ïî ñòåïåíè äîñòèæåíèÿ íåêîòîðîé êîíå÷íîé öåëè.
Èòàê, ïðîñòåéøàÿ ñèòóàöèÿ, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò ñäåëàòü îïòè-
ìàëüíûé âûáîð èç íåñêîëüêèõ àëüòåðíàòèâ (16), âîçíèêàåò, êîãäà
çàäàí îäèí êðèòåðèé êà÷åñòâà, ïîçâîëÿþùèé ñðàâíèâàòü ëþáûå äâå
àëüòåðíàòèâû, ÷åòêî óêàçàòü, êàêàÿ èç íèõ ëó÷øå, è âûáðàòü òó
(èëè òå), íà êîòîðîé ýòîò êðèòåðèé äîñòèãàåò ýêñòðåìàëüíîãî çíà÷å-
íèÿ. Îäíàêî, êàê áûëî îòìå÷åíî âûøå, â áîëüøèíñòâå ðåàëüíûõ
ñèòóàöèé âûäåëèòü îäèí òàêîé êðèòåðèé íå óäàåòñÿ, áîëåå òîãî,
÷àñòî âîîáùå òðóäíî âûäåëèòü êðèòåðèè. Òåì íå ìåíåå äëÿ íåêîòî-
ðûõ ïàð àëüòåðíàòèâ ìîæíî óêàçàòü, êàêàÿ èç àëüòåðíàòèâ ïàðû
ëó÷øå (ïðåäïî÷òèòåëüíåå) äðóãîé.  òàêèõ ñëó÷àÿõ ãîâîðÿò, ÷òî
ýòè äâå àëüòåðíàòèâû íàõîäÿòñÿ â áèíàðíîì îòíîøåíèè. Ïîíÿòèå
áèíàðíîãî îòíîøåíèÿ ïîçâîëÿåò ôîðìàëèçîâàòü ïîíÿòèå ëó÷øåé àëü-
òåðíàòèâû è îïåðàöèè èõ ïîïàðíûõ ñðàâíåíèé. Óêàçàííûé ìàòåìà-
òè÷åñêèé àïïàðàò ðàññ÷èòàí íà èñïîëüçîâàíèå â óñëîâèÿõ, êîãäà
îòñóòñòâóåò åäèíîå ïîíÿòèå ëó÷øåé àëüòåðíàòèâû (êîòîðîå âñåãäà
ïðèñóòñòâóåò â ìàòåìàòè÷åñêèõ çàäà÷àõ îïòèìèçàöèè), è ïîçâîëÿåò
èçìåíèòü ñîäåðæàíèå ïîíÿòèÿ îïòèìàëüíîñòè â çàâèñèìîñòè îò óñ-
ëîâèé êîíêðåòíîé çàäà÷è. Ïîýòîìó ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò áèíàð-
íûõ îòíîøåíèé øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ÑÈ. Óêàæåì íà íåêîòîðûå
âàæíûå ñâîéñòâà áèíàðíûõ îòíîøåíèé è îïåðàöèé íàä íèìè.
Áèíàðíûì îòíîøåíèåì R íà ìíîæåñòâå Õ íàçûâàåòñÿ ïîäìíî-
æåñòâî R ìíîæåñòâà Õ
× X, ò. å. R ⊆ Õ × X.
Ñîäåðæàòåëüíûé ñìûñë ïðåäëîæåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî çàäàíèå
ïîäìíîæåñòâà R â ìíîæåñòâå Õ × Õ îïðåäåëÿåò, êàêèå ïàðû íàõî-
äÿòñÿ â îòíîøåíèè R. Ýòî ïîä÷åðêèâàåòñÿ ñëåäóþùèì ñîãëàøåíèåì
îá îáîçíà÷åíèÿõ. Åñëè ïàðà <õ, ó> âõîäèò â R, ò. å. <õ, ó> ⊆ R, òî
ïèøóò xRy, ÷òî ÷èòàåòñÿ: «õ íàõîäèòñÿ â îòíîøåíèè R ñ ó».
Çäåñü è äàëåå Õ × Õ îçíà÷àåò äåêàðòîâî ïðîèçâåäåíèå ìíîæåñòâà
Õ íà ñåáÿ, ò. å. ìíîæåñòâî óïîðÿäî÷åííûõ ïàð (õ, ó), ãäå õ è ó
íåçàâèñèìî ïðèíèìàþò âñå çíà÷åíèÿ èç ìíîæåñòâà X.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
