Составители:
Рубрика:
96
Ïðåäñòàâëåíèå îòíîøåíèÿ â âèäå ñòðåëî÷íîé äèàãðàììû èëè îðè-
åíòèðîâàííîãî ãðàôà ïîëó÷èì, åñëè ðàáîòàì ïîñòàâèòü â ñîîòâåò-
ñòâèå âåðøèíû ãðàôà, à îòíîøåíèÿì ìåæäó ðàáîòàìè – äóãè (ñòðåë-
êè) òàê, ÷òîáû äóãè áûëè íàïðàâëåíû îò ïðåäøåñòâóþùèõ ðàáîò ê
ïîñëåäóþùèì.
Íà ðèñ. 20 ïðèâåäåí ñâÿçíûé îðèåíòèðîâàííûé ãðàô äëÿ äàííîãî
ïðèìåðà. Ýòà äèàãðàììà åñòü íå ÷òî èíîå, êàê ñåòåâîé ãðàôèê êîìï-
ëåêñà ðàáîò.
[ ][][][][ ][][][ ][ ]
xxxxxxxxx
xxxxxxxxxx x
x
j
123456789
2 3 4 5 7 6 7 8 9 10 10
→
Ñå÷åíèåì R(õ
j
) áèíàðíîãî îòíîøåíèÿ ïî
ýëåìåíòó ñòîëáöà õ
j
∈X íàçûâàåòñÿ ìíîæå-
ñòâî âñåõ ýëåìåíòîâ õ ∈ Õ â ñòðîêàõ òà-
êèõ, ÷òî y
j
Rx (ëåâîå ñå÷åíèå) èëè xRx
j
(ïðà-
âîå ñå÷åíèå). Î÷åâèäíî, ÷òî ìíîæåñòâî âñåõ
ñå÷åíèé ïî âñåì õ
j
∈ Õ áóäåò òðåòüèì ïðåä-
ñòàâëåíèåì áèíàðíîãî îòíîøåíèÿ (ìàòðè-
öà 2 äëÿ y
j
Rx).
Ïðè ìàòðè÷íîì ïðåäñòàâëåíèè áèíàð-
íûõ îòíîøåíèé ìåæäó ìíîæåñòâàìè Õ è Y
ýëåìåíòû ìíîæåñòâà Õ ðàçìåùàþòñÿ ïî
ñòîëáöàì, à ýëåìåíòû ìíîæåñòâà Y – ïî
ñòðîêàì. Íàëè÷èå îòíîøåíèé ìåæäó ïàðàìè ýëåìåíòîâ îòìå÷àåòñÿ
íà ïåðåñå÷åíèè ñòðîê è ñòîëáöîâ, íàïðèìåð, åäèíèöåé, à îòñóòñòâèå
îòíîøåíèé ìåæäó ýëåìåíòàìè – íóëåì.
0 1 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 1 1
Ìàòðèöà 2
x
3
x
2
x
1
x
4
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
2 4 7 9
1 10
3 5 6 8
ñå÷åíèÿ
R(x
j
)
Ðèñ. 20. Ñòðåëî÷íîå ïðåäñòàâëåíèå áèíàðíûõ îòíîøåíèé
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
