Составители:
Рубрика:
98
ñàìèì ñîáîé, ò. å. åñëè èç ñîîòíîøåíèÿ xRy ñëåäóåò, ÷òî õ ≠ ó
(îòíîøåíèå R ìîæåò âûïîëíÿòüñÿ ëèøü äëÿ íåñîâïàäàþùèõ îáúåê-
òîâ). Íàïðèìåð, ðàáîòà ó íå ìîæåò íà÷àòüñÿ, ïîêà íå áóäåò çàâåð-
øåíà ðàáîòà õ.
3. Îòíîøåíèå R íàçûâàåòñÿ ñèììåòðè÷íûì, åñëè äëÿ ëþáûõ ýëå-
ìåíòîâ õ è ó èç ìíîæåñòâà Õ èç xRy ñëåäóåò yRx. Íàïðèìåð, ðàáîòà
õ âûïîëíåíà îäíîâðåìåííî (ïàðàëëåëüíî) ñ ðàáîòîé ó.
4. Îòíîøåíèå R ÿâëÿåòñÿ àñèììåòðè÷íûì, åñëè îòíîøåíèÿ xRy
è yRx íå âûïîëíÿþòñÿ îäíîâðåìåííî. Íàïðèìåð, ðàáîòà õ âûïîëíå-
íà ðàíüøå ðàáîòû ó.
5. Îòíîøåíèå R ÿâëÿåòñÿ àíòèñèììåòðè÷íûì, åñëè xRy è yRx îä-
íîâðåìåííî âûïîëíÿþòñÿ â òîì è òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà õ = ó.
Íàïðèìåð, ðàáîòà õ ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ ðàáîòû ó. Àíòèñèììåòðè÷íîå
îòíîøåíèå – îáúåäèíåíèå àñèììåòðè÷íîãî îòíîøåíèÿ ñ îòíîøåíèåì
òîæäåñòâà.
6. Îòíîøåíèå R ÿâëÿåòñÿ òðàíçèòèâíûì, åñëè xRy
∧ yRz ⇒ xRz
äëÿ âñåõ õ, ó, z ∈
Õ. Íàïðèìåð, ó ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ õ, à z ÿâëÿåòñÿ
÷àñòüþ ó (z ÿâëÿåòñÿ ÷àñòüþ õ); ðàáîòà õ òåõíîëîãè÷åñêè ïðåäøå-
ñòâóåò ðàáîòå ó, à ó ïðåäøåñòâóåò ðàáîòå z (ðàáîòà õ ïðåäøåñòâóåò è
ðàáîòå z ) è ò. ä.
Äóãà ãðàôà G(X, R), ñîîòâåòñòâóþùàÿ îòíîøåíèþ xRy, íàçûâà-
åòñÿ äóãîé òðàíçèòèâíîãî çàìûêàíèÿ îòíîøåíèé xRy, yRx.
×åðåç ñâîéñòâà 1–6 ìîæíî îïðåäåëèòü îñíîâíûå òèïû îòíîøåíèé,
êîòîðûå ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Ïðè ýòîì çíàê «+» îçíà÷àåò, ÷òî äàííîå
ñâîéñòâî âõîäèò â îïðåäåëåíèå óêàçàííîãî òèïà îòíîøåíèÿ.
Òàáëèöà 1
Îñíîâíûå òèïû áèíàðíûõ îòíîøåíèé
Òèï îòíîøåíèé
Ñâîéñòâî
Ðåôëåê-
ñèâíîñòü
Àíòèðåô-
ëåêñèâ-
íîñòü
Ñèììåò-
ðè÷íîñòü
Àñèììåò-
ðè÷íîñòü
Àíòèñèì-
ìåòðè÷-
íîñòü
Òðàí-
çèòèâ-
íîñòü
Ýêâèâàëåíòíîñòü
+ + +
Òîëåðàíòíîñòü
+ +
Ñòðîãèé ïîðÿäîê
+ + +
Êâàçèïîðÿäîê
+ +
Íåñòðîãèé ïîðÿäîê
+ ++
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- …
- следующая ›
- последняя »
