Пробоотбор в системах контроля показателей качества продукции. Мищенко С.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ветственно. Давление Р на входах соответствующих дросселей и расходы G веществ через эти дроссели
могут быть как постоянными, так и переменными.
Процессы, происходящие в пневматической камере с жесткими стенками, когда ее объем V
к
, пло-
щади сечений сопротивлений f
1
, f
3
и давление воздуха на выходе из нее Р
3
изменяются во времени, це-
лесообразно рассматривать при соблюдении следующих условий и упрощений [40]:
− в переходном состоянии расход газа через пневмосопротивление в каждый фиксированный мо-
мент времени является таким же, каким он был при данном перепаде давления в установившемся режи-
ме;
− течение газа через пневмосопротивление и пневматическую емкость изотермическое.
ГазГаз
Жидкость
Жидкость
Д
1
Д
2
Д
3
Д
4
P,G,
α
111
P
k
P,G,
α
222
P,G,
3
α
33
P,G,
α
444
V
k
h
H
Рис. 1.4 Структурная схема обобщенного ПУ
Первое упрощение основывается на том, что обычно объем пневмоемкости во много раз превосхо-
дит объем пневмосопротивлений, а второе – на том, что разность во времени заполнения пневмоемко-
сти в политропическом режиме, реально имеющем место в данном случае, и принятом изотермическом
процессе при малых перепадах давлений очень мала.
Уравнение, описывающее динамику пневматической камеры с жесткими стенками, в общем случае
имеет вид [40, 41]:
τ (dP
k
– P
k0
) / dt + (P
k
– P
k0
) = τ
v
d(V
k
– V
k0
) / dt + K
1
(P
1
– P
10
) +
+ K
2
(P
3
– P
30
) + K
3
(f
1
– f
10
) + K
4
(f
3
– f
30
), (1.1)
где τ = – V
k0
/ RT(∂ϕ/∂P
k
), τ
v
= P
k0
/RT(∂ϕ/∂P
k
), K
1
= – ∂ϕ/∂P
1
/∂ϕ/∂P
k
,
K
2
= – ∂ϕ/∂P
3
/∂ϕ/∂P
k
, K
3
= – ∂ϕ/∂ƒ
1
/∂ϕ/∂P
k
, K
4
= – ∂ϕ/∂ƒ
3
/∂ϕ/∂P
k
,
где Р
k
– давление в емкости;
V
k0
– начальное значение объема камеры;
t
0
– начальное время; Р
10
, Р
k0
, P
30
– постоянные начальные значения давления на входе, в емкости и на
выходе, соответственно; f
10
, f
30
– постоянные площади проходных сечений дросселей в начальный мо-
мент времени; ϕ = G
1
– G
3
; R – газовая постоянная; Т – температура.
Уравнение (1.1) может быть использовано для описания динамики пневмокамер с учетом их конст-
руктивных особенностей и характера течения газа через пневмосопротивление.
В полученном уравнении для описания динамики пневматических камер используем пневмосопро-
тивления с проводимостями α
1
и α
3
, для которых
ϕ = ∆G = G
1
– G
3
= α
1
(P
1
– P
k
) – α
3
(P
k
– P
3
). (1.2)
Примем в рассматриваемом случае V
k
= const, тогда (1.1) запишем в виде
).()()(
)(
303210110
0
PPKPPKPP
d
t
PPd
kk
kk
−+−=−+
−
τ
(1.3)
Определим величины τ, K
1
и K
2
с учетом (1.2)
τ =
)(
31
α+αRT
V
, K
1
=
)(
31
1
α+α
α
, K
2
=
)(
31
3
α+α
α
.
Р
2
, G
2
, α
2
Р
3
, G
3
, α
3 Р
1
, G
1
, α
1
Р
4
, G
4
, α
4
Р
1
V
k
h
H
Жидкость
Газ
Жидкость

Страницы