Составители:
Рубрика:
Решение:
Как известно из курса механики, потенциальная энергия частицы в гра-
витационном поле Земли, если принять за ноль ее значение на беско-
нечности, убывает по мере приближения к Земле и достигает значения
−mgR
3
на поверхности планеты (здесь R
3
-радиус Земли). Переопреде-
лим нулевую точку потенциальной энергии так, чтобы она находилась на
поверхности Земли, тогда потенциальная энергия частицы на бесконеч-
ности будет равна U
∞
= mgR
3
. В соответствии с формулой Больцмана
(20) для изотермической атмосферы
n
∞
= n
0
exp
µ
mgR
3
kT
¶
, (24.1)
т.е. концентрация молекул на любом сколь угодно далеком расстоянии от
Земли n
∞
имеет конечное значение, что невозможно т.к. число молекул в
атмосфере Земли ограничено. Концентрация молекул на бесконечности
должна равняться нулю, а это, как видно из (24.1), возможно только при
n
0
= 0, т.е. при полном отсутствии атмосферы, так что потеря Землей
своей атмосферы - вопрос времени.
25
При взрыве атомной (урановой) бомбы в ее центре достигаются тем-
первтуры порядка T ≈ 10 кэВ. Полагая плотность урана в центре бомбы
порядка ρ = 20 г/см
3
, найти давление внутри бомбы. Сравнить с дав-
лением в центре Земли, считая плотность Земли постоянной и равной
ρ
3
= 5, 5 г/см
3
. Давление светового излучения не учитывать.
Решение:
При взрыве бомбы в течении нескольких наносекунд произойдет полная
(вплоть до ядер) ионизация атомов урана. Образовавшийся электронный
газ и определит давление внутри бомбы. Предполагая электронный газ
идеальным, получим для давления в центре бомбы значение P
b
равное:
P
b
= Zn
u
kT, (25.1)
где Z = 92 - атомный номер урана, n
u
= ρN
A
/A - концентрация ядер
урана (N
A
- число Авогадро, A = 238 · 10
−3
кг/моль - молярная масса
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
