Составители:
Рубрика:
Предположим, что у всех этих молекул y и z компоненты скорости рав-
ны нулю, тогда все они, находящиеся в рассматриваемом столбе на рас-
стоянии от стенки меньшим v
x
, достигнут ее в течении секунды. Таким
образом, число ударов о единичную площадку в единицу времени для
таких молекул будет равно
dz = v
x
dn
v
x
= v
x
nϕ
v
x
dv
x
. (23.2)
Как уже отмечалось в задаче (13) тот факт, что реально y и z компо-
ненты скорости не равны нулю, никак не влияет на полученный резуль-
тат, так как место выбывших из столба молекул в силу изотропности
функции распределения займут идентичные частицы. Давление, как из-
вестно, равно изменению импульса, переданного молекулами единичной
площадке в единицу времени. Т.к. при упругом ударе о стенку тангенци-
альная составляющая скорости не меняется, то, очевидно, давление газа
обусловлено изменением x− компоненты скорости.
dp = 2mv
x
dz, (23.3)
Подставляя в (23.3) dz из (23.2) итоге имеем:
dp = 2mv
2
x
· nϕ
x
dv
x
(23.4)
Интегрируя (23.4), с учетом формулы (3) получаем:
p =
Z
∞
0
2mv
2
x
· n · ϕ
v
x
dv
x
= n · (m/2πkT)
1/2
Z
∞
0
v
2
x
exp(−mv
2
x
/2kT )dv
x
.
(23.5)
Применяя (25) окончательно получаем:
p = nkT (23.6)
24
Исходя из Больцмановского распределения молекул в потенциальном по-
ле показать, что гравитационное поле Земли не может удерживать ат-
мосферу бесконечно долго.
32
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
