Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

24
недопустимы одинаковые координаты, моделирующие вертикальный скачок
значения моделируемой функции. При необходимости же моделирования скач-
ка можно изменить значение одной или нескольких координат на такую малую
величину, что это не отразится на дальнейших вычислениях. В нашем примере
это делается за счет уменьшения соответствующих координат на ничтожно ма-
лую величину
dp. При разложении формализованного выходного сигнала в ряд
Фурье необходимо воспользоваться известной формулой:
∑
∞
=
⋅⋅+⋅⋅+=
1
0
))cos()sin(()(
k
kk
tkCtkBAtf ,
где коэффициенты ряда Фурье
∫
⋅=
T
dttf
T
A
0
0
)(
1
;
∫
⋅⋅⋅=
T
k
dttktf
T
B
0
)sin()(
2
;
∫
⋅⋅⋅=
T
k
dttktf
T
C
0
)cos()(
2
.
При выполнении разложения следует не забывать определять, что нуме-
рация элементов массива начинается с 1. Для того чтобы разложенная в ряд
кривая была ближе к исходной необходимо увеличить число гармоник, по ко-
торым идет суммирование.
1
-1
2
π
π
2
3
π
π
2
Рисунок 8 – Кривая ЭДС источника сигнала 
недопустимы одинаковые координаты, моделирующие вертикальный скачок
значения моделируемой функции. При необходимости же моделирования скач-
ка можно изменить значение одной или нескольких координат на такую малую
величину, что это не отразится на дальнейших вычислениях. В нашем примере
это делается за счет уменьшения соответствующих координат на ничтожно ма-
лую величину dp. При разложении формализованного выходного сигнала в ряд
Фурье необходимо воспользоваться известной формулой:

                                     ∞
                  f (t ) = A0 + ∑ ( Bk ⋅ sin( k ⋅ t ) + C k ⋅ cos(k ⋅ t )) ,
                                    k =1


     где коэффициенты ряда Фурье

                                             1 T
                                      A0 =    ⋅ ∫ f (t )dt ;
                                             T 0

                                        2 T
                                    Bk = ⋅ ∫ f (t ) ⋅ sin( k ⋅ t )dt ;
                                        T 0

                                         2 T
                                    C k = ⋅ ∫ f (t ) ⋅ cos(k ⋅ t )dt .
                                         T 0

              1




                            π                π           3π              2π
                                2                              2


             -1


        Рисунок 8 – Кривая ЭДС источника сигнала



     При выполнении разложения следует не забывать определять, что нуме-
рация элементов массива начинается с 1. Для того чтобы разложенная в ряд
кривая была ближе к исходной необходимо увеличить число гармоник, по ко-
торым идет суммирование.



24

Страницы