Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

25
02468
0.5
0
0.5
1
1.5
fr x()
fx()
xx,
Выведем на экран графики исходной и полученной функций:
fr t() A0
k
B
k
sin k t⋅()⋅ C
k
cos k t⋅()⋅+
()
∑
+:=
Просуммируем ряд:
C
k
2
T
0
T
tft( ) cos k t⋅()⋅
⌠
⌡
d⋅:=
B
k
2
T
0
T
tft( ) sin k t⋅()⋅
⌠
⌡
d⋅:=
A0
1
T
0
T
tft()
⌠
⌡
d⋅:=
Вычислим значения коэффициентов ряда Фурье
k1kg..:=kg 10:=
Зададим количество гармоник и диапазонную переменную:
05
0
1
fx()
x
x 0 0.001, T..:=
Выведем на экран график:
ft( ) linterp X Y, t,():=
X
0
π
2
π dp−
π
2π dp−
2 π⋅
:=
Y
0
1
1
0
1
0
:=
Зададим координаты по осям X и Y, и интерполируем координаты точек:
ORIGIN 1:=dp 1 10
10
−
⋅:=T2π⋅:=
Зададим период функции:
Рисунок 9 – Пример решения задачи № 4 
Зададим период функции: T := 2 ⋅π                                           − 10
                                                              dp := 1 ⋅10                   ORIGIN := 1

Зададим координаты по осям X и Y, и интерполируем координаты точек:

       0                                 0
                                          
       π                                 1
       2                                 1
 X :=  π − dp 
                                      Y :=  
                                         0
          π                              1                     f ( t) := linterp( X , Y , t)
       2π − dp                           0
                                           
       2 ⋅π 

Выведем на экран график:                            x := 0 , 0.001 .. T


            1


   f ( x)


            0
                0                 5
                              x

Зададим количество гармоник и диапазонную переменную:

    kg := 10                  k := 1 .. kg
                                                                                                    T
Вычислим значения коэффициентов ряда Фурье                                                   1  ⋅⌠
                                                                                      A0 :=        f ( t) dt
                                                                                             T  ⌡0
                    T
        2  ⋅⌠
 Bk :=        f ( t) ⋅sin( k ⋅t) dt                                   T
        T  ⌡0                                                2  ⋅⌠
                                                        Ck :=        f ( t) ⋅cos ( k ⋅t) dt
                                                               T  ⌡0
Просуммируем ряд:

fr ( t) := A0 +
                  ∑ (Bk⋅sin(k⋅t) + Ck⋅cos(k⋅t))
                    k

Выведем на экран графики исходной и полученной функций:

                        1.5

                         1
             fr( x)
                        0.5
             f ( x)
                         0

                        0.5
                              0       2       4     6        8
                                             x, x
  Рисунок 9 – Пример решения задачи № 4

                                                                                                                 25

Страницы