Кинетика гетерогенных реакций. Миттова И.Я - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
Случай нескольких реакций .
Изменение массы i - го компонента определяется соотношением
iiiei
dmMddm
ρρ
ρ
νξ=+
∑
(57)
Если система гетерогенна, то
ii
α
ρρ
α
νν
=
.
Следовательно, между скоростями
(
)
/
ddt
ρ
ξ r реакций и скоростями изменения
числа молей компонентов за счет реакций и подвода реагентов извне существу-
ет соотношение:
iei
i
d
dndn
dtdtdt
ρ
ρ
ρ
ξ
ν =−
∑
.
Число молей , обменивающихся со средой , распределяется между реакция -
ми и фазами следующим образом :
– изменение массы компонента i за время dt во всех фазах одновременно за счет
реакции ρ и подвода реагентов, участвующих в той же реакции:
iiiei
dmMddm
ρρρρ
νξ
=+
; (58)
– изменение массы того же компонента i за время dt только в одной фазе α в ре-
зультате протекания всех реакций и подвода i-го компонента извне к этой фазе:
iiiei
dmMddm
ααα
ρρ
ρ
νξ=+
∑
(59)
Полное изменение массы в открытой системе за время dt:
iiiei
iii
dmdmMddm
ρρρ
ρρ
νξ==+
∑∑∑∑∑
(60)
Но:
iiii
ii
MdMd
ρρρ
ρρ
νξνξ

=


∑∑∑∑
(61)
Как и для закрытых систем имеем :
0
ii
i
M
ρ
ν=
∑
(62)
Это закон сохранения массы при протекании r реакций , каждая из которых
описывается стехиометрическим уравнением
(
)
01, 2
iiii
ii
AAr
α
ρρ
α
ννρ===
∑∑∑
K
, откуда следует
0
ii
i
Md
ρρ
ρ
νξ
=
∑∑
. И окончательно:
eie
i
dmdmdm
==
∑
(63)
Полное изменение массы в системе за время dt равно массе, приобретен -
ной этой системой извне, независимо от числа одновременно протекающих в
системе реакций . Для всех компонентов , не участвующих в обмене со средой ,
справедливо соотношение для закрытых систем .
Если в системе газ – твердое имеется возможность поддерживать постоян-
ными парциальное давление газообразных компонентов , удобнее работать в от-
крытых системах . Тогда твердый реагент всегда является лимитирующим и
α
легко определять и использовать в расчетах . 
                                                                      13
С л учай нескол ь ких реакций.
И зм енением ассы i-го ком понентаопредел яется соотношением
                               dmi = ∑ν i ρ M i dξ ρ + de mi                                         (57)
                                                              ρ

Е сл и систем агетерогенна, тоν i ρ = ∑ν iαρ .
                                                              α

С л едовател ь но, м еж дускоростям и ( dξ ρ / dt ) r реакций и скоростям и изм енения
числ ам ол ей ком понентов засчет реакций и подводареагентов извнесущ еству-
                          dξ    dn d n
ет соотношение: ∑ν i ρ ρ = i − e i .
                     ρ     dt   dt      dt
     Ч исл о м ол ей, обм ениваю щ ихся со средой, распредел яется м еж дуреакция-
м и и ф азам и сл едую щ им образом :
– изм енением ассы ком понентаi заврем я dt во всех ф азах одноврем енно засчет
реакции ρ и подводареагентов, участвую щ их в той ж ереакции:
                                d ρ mi = ν i ρ M i dξ ρ + d eρ mi ;           (58)
– изм енением ассы того ж еком понентаi заврем я dt тол ь ко в одной ф азеα в ре-
зул ь татепротекания всех реакций и подводаi-го ком понентаизвнек этой ф азе:
                             dmiα = ∑ν iαρ M i dξ ρ + de miα                 (59)
                                                                  ρ

         П ол ноеизм енением ассы в откры той систем езаврем я dt:
                           dm = ∑∑ d ρ mi = ∑∑ν i ρ M i dξ ρ + ∑ de mi                               (60)
                                              i       ρ                    i   ρ              i

                                                                                           
                                   Н о:   ∑∑ν M dξ
                                          i       ρ
                                                          i       i   ρ    = ∑  ∑ν i ρ M i  dξ ρ
                                                                             ρ  i          
                                                                                                     (61)

К ак и дл я закры ты х систем им еем :
                                                              0 = ∑ν i ρ M i                         (62)
                                                                      i
    Э то закон сохранения м ассы при протекании r реакций, каж дая из которы х
описы вается стехиом етрическим уравнением
0 = ∑∑ν iαρ Ai = ∑ν i ρ Ai ( ρ = 1, 2K r ) , откудасл едует
         i   α              i

∑∑ν
 i   ρ
             iρ   M i dξ ρ = 0 . И окончател ь но:

                                                  dm = ∑ d e mi = de m                               (63)
                                                                  i
     П ол ное изм енение м ассы в систем е за врем я dt равно м ассе, приобретен-
ной этой систем ой извне, независим о от числ а одноврем енно протекаю щ их в
систем е реакций. Д л я всех ком понентов, не участвую щ их в обм ене со средой,
справедл иво соотношениедл я закры ты х систем .
     Е сл и в систем егаз – твердое им еется возм ож ность поддерж ивать постоян-
ны м и парциал ь ноедавл ениегазообразны х ком понентов, удобнееработать в от-
кры ты х систем ах. Т огда тверды й реагент всегда явл яется л им итирую щ им и α
л егко определ ять и испол ь зовать в расчетах.

Страницы