Основы нанофизики. Моисеев С.Г - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

22
В случае общее решение для волновой функции имеет вид
(4.2)
где – амплитуда падающей волны, – амплитуда проходящей волны,
– амплитуда отраженной волны,
, (4.3)
являются действительными величинами. Используя условия непрерывно-
сти волновой функции и сохранения потока частиц на границе двух об-
ластей (в точке ),
, ,
можно получить следующие соотношения:
, (4.4)
Физический интерес представляют коэффициенты прохождения D и
отражения R, определяемые отношением плотностей потоков прошед-
ших и отраженных частиц к плотности потока падающих частиц. Эти ко-
эффициенты могут быть рассчитаны, если известны соотношения между
амплитудами падающей, отраженной и проходящей волн:
, . (4.5)
При этом согласно закону сохранения частиц всегда выполняется
равенство
. (4.6)
В рассматриваемом случае из (4.4) и (4.5) следует, что
(4.7)
Расчет показывает, что при , то есть имеется конечная
вероятность отражения частицы от потенциального барьера (надбарьерное
отражение). Полученный результат сильно отличается от классического:
в классической механике частица, обладающая энергией , всегда
проникает в область 2.
Отметим, что при заданной энергии налетающей частицы вы-
ражения (4.7) инвариантны относительно перестановки индексов 1 и 2 и,
следовательно, не зависят от направления движения частиц. Поэтому час-

Страницы