Основы нанофизики. Моисеев С.Г - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

23
тицы, движущиеся к барьеру слева, имеют такую же вероятность отра-
зиться от него, что и частицы с той же энергией, движущиеся к барьеру
справа. При этом вероятности отражения и прохождения определяются
только отношением .
В случае, когда энергия налетающей частицы , характер ре-
шения уравнения Шредингера радикально меняется: волновая функция в
области потенциального барьера экспоненциально затухает с ростом .
Общее решение для волновой функции имеет вид
(4.8)
где
. (4.9)
«Сшивая» волновые функции (4.8) и их производные на границе ,
получим
, . (4.10)
В этом случае
R = 1, D = 0. (4.11)
Таким образом, при все частицы отражаются от потенциаль-
ной ступеньки так, что в области 2 поток частиц отсутствует.
Однако в области 2 вблизи границы раздела волновая функция от-
лична от нуля, то есть имеется определенная, хотя и малая, вероятность
обнаружить частицу внутри потенциального барьера, убывающая с увели-
чением z:
. (4.12)
Эффективная глубина проникновения под барьер, на которой вероятность
обнаружения частицы (4.12) еще заметно отлична от нуля, имеет порядок
величины .
В реальной физической ситуации часто происходит рассеяние час-
тицы на потенциальном рельефе с малым масштабом неоднородности –
потенциальном барьере конечной ширины. Найдем коэффициенты отра-
жения и прохождения при движении частицы через прямоугольный по-
тенциальный барьер ширины L и высоты (рис. 4.2).
В случае решение уравнения Шредингера для трех об-
ластей (1, 2 и 3) имеет следующий вид:

Страницы