Основы нанофизики. Моисеев С.Г - 30 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Особенности движения частиц над потенциальной ямой

Когда энергия налетающей частицы превосходит высоту стенок по-

тенциальной ямы (рис. 2.1), то есть , как и в случае движения

над потенциальным барьером возможны отражение частиц от областей с

резким изменением потенциала (от краев потенциальной ямы) и даже

своеобразный резонансный захват частиц.

В областях 1 и 2 (см. рис. 2.1) решение уравнение Шредингера имеет

вид

где

В области 3 решение имеет вид «уходящей» от ямы волны

где

Для вычисления коэффициентов прохождения и отражения надо вы-

разить амплитуды и через амплитуду падающей волны . Для этого

используем условия непрерывности волновой функции и потока частиц

при и .

В результате для асимметричной потенциальной ямы получим

, , (5.9)

где

. (5.10)

Для симметричной ямы, когда , ,

, . (5.11)

Заметим, что по виду выражения (5.9) – (5.11) совпадают с выраже-

ниями (5.2) – (5.4) для прохождения частицы над потенциальным

барьером.

Из (5.9) следует, что при прохождении частиц над потенциальной

ямой, как и в случае потенциального барьера, коэффициент прохождения