Определение тесноты и направления связи между двумя признаками в статистической обработке маркетинговой информации. Моисеева М.Л. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

()
4.
yx
xy
xy
ss
s
r =
Пример. Рассмотрим проблему, которая стоит перед администрацией
некоторого крытого стадиона, где проходят матчи, концерты и другие
развлекательные мероприятия. Перед каждым таким мероприятием требуется
оценить, какое количество зрителей придет, это необходимо для
оптимальной организации работы различных вспомогательных служб. Один
из подходов к решению этой проблемы – учёт предыдущего опыта. В
частности, можно предположить, что окончательное число зрителей сильно
зависит от того, сколько билетов продано за день до мероприятия (как раз за
сутки определяется план работы вспомогательных служб).
Пусть опыт первых пяти мероприятий этого года таков:
Число билетов, продан-
ных накануне (в тыс.)
3,5 4,6 5,8 4,2 5,2
Число зрителей (в тыс.) 8,1 9,4 11,3 6,9 9,7
Каков коэффициент корреляции между числом проданных накануне
билетов и числом зрителей?
Решение. Примем число билетов за X, а число зрителей за Y. В таблице даны
пять реализаций пары случайных величин – пары чисел (x
i,
, y
i
), i=1,…,5. Для
расчёта коэффициента корреляции удобно найти сначала суммы
∑
=
=++++=
5
1
,3,232,52,48,56,45,3
i
i
x
∑
=
=++++=
5
1
,4,457,99,63,114,91,8
i
i
y
∑
=
=++++=
5
1
222222
,73,111)2,5()2,4()8,5()6,4()5,3(
i
i
x
∑
=
=++++=
5
1
,3,232,52,48,56,45,3
i
i
x
∑
=
=++++=
5
1
,4,457,99,63,114,91,8
i
i
y
∑
=
=++++=
5
1
222222
,73,111)2,5()2,4()8,5()6,4()5,3(
i
i
x
                               sxy
                      rxy =            .                       (4)
                              sx s y
Пример. Рассмотрим проблему, которая стоит перед администрацией
некоторого крытого стадиона, где проходят матчи, концерты и другие
развлекательные мероприятия. Перед каждым таким мероприятием требуется
оценить, какое количество зрителей придет, это необходимо для
оптимальной организации работы различных вспомогательных служб. Один
из подходов к решению этой проблемы – учёт предыдущего опыта. В
частности, можно предположить, что окончательное число зрителей сильно
зависит от того, сколько билетов продано за день до мероприятия (как раз за
сутки определяется план работы вспомогательных служб).
      Пусть опыт первых пяти мероприятий этого года таков:
Число билетов, продан-            3,5          4,6     5,8      4,2    5,2
ных накануне (в тыс.)
Число зрителей (в тыс.)           8,1          9,4    11,3      6,9    9,7
      Каков коэффициент корреляции между числом проданных накануне
билетов и числом зрителей?
Решение. Примем число билетов за X, а число зрителей за Y. В таблице даны
пять реализаций пары случайных величин – пары чисел (xi,, yi), i=1,…,5. Для
расчёта коэффициента корреляции удобно найти сначала суммы
                5

               ∑ x = 3,5 + 4,6 + 5,8 + 4,2 + 5,2 = 23,3,
                i=1
                       i


                5

               ∑y
               i=1
                       i   = 8,1 + 9,4 + 11,3 + 6,9 + 9,7 = 45,4,

    5

   ∑x
   i=1
         2
         i   = (3,5)2 + (4,6)2 + (5,8)2 + (4,2)2 + (5,2)2 = 111,73,

                5

               ∑ x = 3,5 + 4,6 + 5,8 + 4,2 + 5,2 = 23,3,
                i=1
                       i

                5

               ∑y
               i=1
                       i   = 8,1 + 9,4 + 11,3 + 6,9 + 9,7 = 45,4,
    5

   ∑x
   i=1
         2
         i   = (3,5)2 + (4,6)2 + (5,8)2 + (4,2)2 + (5,2)2 = 111,73,

Страницы