Составители:
Рубрика:
∑
=
=++++=
5
1
222222
,36,423)7,9()9,6()3,11()4,9()1,8(
i
i
y
∑
=
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=
5
1
.55,2167,92,59,62,43,118,54,96,41,85,3
i
ii
yx
Эти суммы необходимо подставить в формулы (1) – (4). Имеем:
,08,9
5
4,45
,66,4
5
3,23
==== yх
,2256,2)08,9(,
5
36,423
,6304,0)66,4(
5
73,111
2222
=−==−=
yx
ss
,9972,008,966,4
5
55,216
=⋅−=
xy
s
.842,0
2256,26304,0
9972,0
≈=
xy
r
Таким образом, коэффициент корреляции r оказался довольно близким
к единице. Этим обстоятельством можно воспользоваться для
прогнозирования числа зрителей по имеющейся накануне информации. О
том, каким образом это делается, необходимо рассмотреть далее.
Использование регрессии для прогнозирования
в маркетинговых исследованиях
Если предположить, что зависимость между случайными величинами X
и Y близка к линейной (в этом случае коэффициент корреляции r близок к 1
или –1). Тогда естественно ставить вопрос об отыскании функции
y = ax + b,
которая наилучшим образом выражает зависимость Y от X. Для нахождения
такой функции
пользуются методом наименьших квадратов.
Итак, пусть даны n пар чисел (иначе говоря, n точек):
5
∑i
y 2
i=1
= (8,1) 2
+ (9,4) 2
+ (11,3) 2
+ (6,9) 2
+ (9,7) 2
= 423,36,
5
∑x y
i=1
i i = 3,5 ⋅ 8,1 + 4,6 ⋅ 9,4 + 5,8 ⋅11,3 + 4,2 ⋅ 6,9 + 5,2 ⋅ 9,7 = 216,55.
Эти суммы необходимо подставить в формулы (1) – (4). Имеем:
23,3 45,4
х= = 4,66, y= = 9,08,
5 5
111,73 423,36
sx2 = − (4,66)2 = 0,6304, sy2 = ,−(9,08)2 = 2,2256,
5 5
216,55
sxy = − 4,66⋅ 9,08 = 0,9972,
5
0,9972
rxy = ≈ 0,842.
0,6304 2,2256
Таким образом, коэффициент корреляции r оказался довольно близким
к единице. Этим обстоятельством можно воспользоваться для
прогнозирования числа зрителей по имеющейся накануне информации. О
том, каким образом это делается, необходимо рассмотреть далее.
Использование регрессии для прогнозирования
в маркетинговых исследованиях
Если предположить, что зависимость между случайными величинами X
и Y близка к линейной (в этом случае коэффициент корреляции r близок к 1
или –1). Тогда естественно ставить вопрос об отыскании функции
y = ax + b,
которая наилучшим образом выражает зависимость Y от X. Для нахождения
такой функции пользуются методом наименьших квадратов.
Итак, пусть даны n пар чисел (иначе говоря, n точек):
