Составители:
Рубрика:
()
7.,
2
xayb
s
s
a
x
xy
−==
Найдя значения неизвестных параметров а и b, можно найти тем самым
прямую, наилучшим образом выражающую статистическую связь между
величинами X и Y. Полученная прямая называется прямой регрессии Y на X.
Продолжение примера. Для прогнозирования числа зрителей надо найти
прямую регрессии Y на X. Подставим найденные значения s
xy
,
2
x
s
,
x
,
y
.
Получаем
.72,166,458,108,9,58,1
6304,0
9972,0
≈⋅−≈≈= ba
Таким образом, прямая регрессии имеет уравнение
.72,158,1
+
⋅
=
xy
Если, например, за день до мероприятия продано 4300 билетов, то
предполагаемое число зрителей составляет
.5,8514,872,13,458,1 тысy
≈
=
+
⋅=
Ниже приведены задания для закрепления навыков по определению
тесноты и направления связи между двумя номинальными признаками,
которые необходимо выполнить.
Проводится исследование эффективности средств, инвестируемых в
программу продвижения некоторого вида товара. Проведённый тест показал
следующие данные о зависимости спроса от вложений в рекламу:
Денежные вложения в рекламу,
млн. руб.
3 5 7 9 11
Спрос, млн. условных ед. товара 35 58 70 95 110
Требуется:
а) определить коэффициент корреляции между денежными
вложениями и спросом, рассчитать параметры уравнения регрессии;
б) исходя из данных пункта а) определить спрос при вложениях 8 млн.
руб.
sxy
a= 2
, b = y − ax. (7)
s x
Найдя значения неизвестных параметров а и b, можно найти тем самым
прямую, наилучшим образом выражающую статистическую связь между
величинами X и Y. Полученная прямая называется прямой регрессии Y на X.
Продолжение примера. Для прогнозирования числа зрителей надо найти
прямую регрессии Y на X. Подставим найденные значения sxy, s x2 , x , y .
Получаем
0,9972
a= ≈ 1,58, b ≈ 9,08 −1,58⋅ 4,66 ≈ 1,72.
0,6304
Таким образом, прямая регрессии имеет уравнение
y = 1,58⋅ x +1,72.
Если, например, за день до мероприятия продано 4300 билетов, то
предполагаемое число зрителей составляет
y = 1,58⋅ 4,3 +1,72 = 8,514 ≈ 8,5 тыс.
Ниже приведены задания для закрепления навыков по определению
тесноты и направления связи между двумя номинальными признаками,
которые необходимо выполнить.
Проводится исследование эффективности средств, инвестируемых в
программу продвижения некоторого вида товара. Проведённый тест показал
следующие данные о зависимости спроса от вложений в рекламу:
Денежные вложения в рекламу, 3 5 7 9 11
млн. руб.
Спрос, млн. условных ед. товара 35 58 70 95 110
Требуется:
а) определить коэффициент корреляции между денежными
вложениями и спросом, рассчитать параметры уравнения регрессии;
б) исходя из данных пункта а) определить спрос при вложениях 8 млн.
руб.
