Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Тема 34. Логическая игра
В курсовой работе предлагается осветить символический и графический
методы решения логических задач. Рекомендуется следующий план работы.
1 Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний и логики
предикатов (/1/, с.10-35, 122-134).
2 Изучить приложение алгебры высказываний и логики предикатов к
логико-математической практике (/1/, с. 52-62, 168-182).
3 Изучить кванторные операции над предикатами (/1/, с. 134-159).
4 Рассмотреть решение "логических" задач на языке символов (/3/, с.
60-65).
5 Разобрать графический способ решения задач подобного рода (/2/, с.
9-56).
Разобрать решения всех задач из цитированных выше разделов
указанных литературных источников и решить задачи 3.58-3.61 из книги /3/.
Выполнить 30 заданий из упражнений 1-91 на с. 57-60 книги /2/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. –
Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991.
2 Кэрролл Л. Логическая игра: Пер. с англ. Ю.А. Данилова. – М.:
Наука, 1991. (Б-ка “Квант”; Вып. 73).
3 Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике: Учеб.
пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак-в пед. ин-тов. – М.:
Просвещение, 1986.
Тема 35. Неразрешимость логики первого порядка
Одним из принципиально важных результатов математической логики
является доказательство неразрешимости в логике первого порядка проблем
распознавания как общезначимости, так и выполнимости ее предложений. В
курсовой работе необходимо изучить доказательства неразрешимости логики
первого порядка. Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить основные понятия логики первого порядка (/1/, с. 130-151).
2 Рассмотреть понятие машины Тьюринга и доказать неразрешимость
проблемы остановки (/1/, с. 36-54).
3 Вывести неразрешимость логики первого порядка из неразрешимости
проблемы остановки (/1/, с. 152-160).
4 Разобрать доказательство неразрешимости логики первого порядка
методом Геделя (/1/, с. 160-166).
Решить задачи 3.6, 3.10 из упражнения на стр. 46-48 и задачи 10.1, 10.3
из упражнения на стр. 164-165 в книге /1/. 
     2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

     Тема 34. Логическая игра

        В курсовой работе предлагается осветить символический и графический
методы решения логических задач. Рекомендуется следующий план работы.
        1 Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний и логики
предикатов (/1/, с.10-35, 122-134).
        2 Изучить приложение алгебры высказываний и логики предикатов к
логико-математической практике (/1/, с. 52-62, 168-182).
        3 Изучить кванторные операции над предикатами (/1/, с. 134-159).
        4 Рассмотреть решение "логических" задач на языке символов (/3/, с.
60-65).
        5 Разобрать графический способ решения задач подобного рода (/2/, с.
9-56).

      Разобрать решения всех задач из цитированных выше разделов
указанных литературных источников и решить задачи 3.58-3.61 из книги /3/.
Выполнить 30 заданий из упражнений 1-91 на с. 57-60 книги /2/.

       Литература, рекомендуемая для изучения темы
       1 Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. –
Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991.
       2 Кэрролл Л. Логическая игра: Пер. с англ. Ю.А. Данилова. – М.:
Наука, 1991. (Б-ка “Квант”; Вып. 73).
       3 Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике: Учеб.
пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак-в пед. ин-тов. – М.:
Просвещение, 1986.

     Тема 35. Неразрешимость логики первого порядка

       Одним из принципиально важных результатов математической логики
является доказательство неразрешимости в логике первого порядка проблем
распознавания как общезначимости, так и выполнимости ее предложений. В
курсовой работе необходимо изучить доказательства неразрешимости логики
первого порядка. Рекомендуется следующий план работы.
       1 Изучить основные понятия логики первого порядка (/1/, с. 130-151).
       2 Рассмотреть понятие машины Тьюринга и доказать неразрешимость
проблемы остановки (/1/, с. 36-54).
       3 Вывести неразрешимость логики первого порядка из неразрешимости
проблемы остановки (/1/, с. 152-160).
       4 Разобрать доказательство неразрешимости логики первого порядка
методом Геделя (/1/, с. 160-166).
       Решить задачи 3.6, 3.10 из упражнения на стр. 46-48 и задачи 10.1, 10.3
из упражнения на стр. 164-165 в книге /1/.

Страницы