Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
3 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.
Тема 51. Плоские графы
Понятие планарности играет принципиально важную роль в теории
графов и ее разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо
изучить основные свойства планарных графов и доказать критерий
Куратовского планарных графов и теорему Эйлера о плоских графах.
Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф и
его грани, планарный граф и плоский граф, гомеоморфизм и стягивание графа
(/1/, с. 9-24, 74-81).
2 Доказать теорему Куратовского, которая дает простой критерий
планарности графа (/1/, с. 77-80).
3 Доказать теорему Эйлера о плоских графах (/1/, § 13; /2/, с. 59-75).
Разобрать главные примеры из указанного выше литературного
источника и решить задачи 12a, 12b, 12c, 12k, 13a, 13d из /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
3 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.
Тема 52. Деревья
Деревьями называются связные графы без циклов. Такие графы играют
принципиально важную роль как в самой теории графов, так и в ее
разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо изучить основные
свойства деревьев, рассмотреть задачу перечисления деревьев и
проанализировать взаимосвязь деревьев с пространствами циклов графов.
Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут и цикл (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
2 Рассмотреть определение дерева и доказать теорему о его
характеристических свойствах (/1/, с. 56-59; /2/, с.45-46). 
        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
        2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
        3 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.

        Тема 51. Плоские графы

         Понятие планарности играет принципиально важную роль в теории
графов и ее разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо
изучить основные свойства планарных графов и доказать критерий
Куратовского планарных графов и теорему Эйлера о плоских графах.
Рекомендуется следующий план работы.
         1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф и
его грани, планарный граф и плоский граф, гомеоморфизм и стягивание графа
(/1/, с. 9-24, 74-81).
         2 Доказать теорему Куратовского, которая дает простой критерий
планарности графа (/1/, с. 77-80).
         3 Доказать теорему Эйлера о плоских графах (/1/, § 13; /2/, с. 59-75).

      Разобрать главные примеры из указанного выше литературного
источника и решить задачи 12a, 12b, 12c, 12k, 13a, 13d из /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
        2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
        3 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.

        Тема 52. Деревья

       Деревьями называются связные графы без циклов. Такие графы играют
принципиально важную роль как в самой теории графов, так и в ее
разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо изучить основные
свойства деревьев, рассмотреть задачу перечисления деревьев и
проанализировать взаимосвязь деревьев с пространствами циклов графов.
Рекомендуется следующий план работы.
       1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут и цикл (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
       2 Рассмотреть определение дерева и доказать теорему о его
характеристических свойствах (/1/, с. 56-59; /2/, с.45-46).

Страницы