Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3 Доказать теорему Дирака о достаточных условиях для
гамильтоновости графа (/1/, c. 48 – 51).
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Дж. Введение в теорию графов. – М.: 1977.
2 Березина Л.Ю. Графы и их применения. – М.: Просвещение, 1979.
3 Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1968.
Тема 49. Связность графа
Понятие связности играет принципиально важную роль в теории графов
и ее разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо изучить
основные свойства связных графов и проанализировать известную
классификацию таких графов. Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут, цикл и связность, проиллюстрировать их на примерах и прикладных
задачах (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
2 Рассмотреть деревья, эйлеровы и гамильтоновы графы, доказать
теоремы об их основных свойствах (/1/, с. 43-62; /2/, с. 22-24).
Разобрать главные примеры из указанного выше литературного
источника и решить задачи 5a, 5c, 5e, 6a, 6c, 6d,7a, 7d, 7e из /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
3 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.
Тема 50. Циклы в графах
Во многих прикладных задачах важную роль играют свойства графов,
связанные с существованием в графе замкнутых маршрутов, называемых
циклами. В курсовой работе необходимо изучить основные свойства циклов в
графах и проанализировать известную взаимосвязь пространства циклов графа
с группами его цепей. Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут и цикл (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
2 Рассмотреть понятие цикломатического числа графа и доказать его
основные свойства (/1/, с. 59-61; /2/, с. 43-46).
3 Разобрать определение групп одномерных и нульмерных цепей графа
и показать их взаимосвязь с пространством циклов графа (/2/, с. 46-55).
Разобрать алгоритм построения базы независимых циклов на стр. 58 в
/2/ и решить задачи 9b, 9c из /1/. 
      3 Доказать теорему Дирака            о   достаточных   условиях     для
гамильтоновости графа (/1/, c. 48 – 51).

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Дж. Введение в теорию графов. – М.: 1977.
        2 Березина Л.Ю. Графы и их применения. – М.: Просвещение, 1979.
        3 Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1968.

        Тема 49. Связность графа

       Понятие связности играет принципиально важную роль в теории графов
и ее разнообразных приложениях. В курсовой работе необходимо изучить
основные свойства связных графов и проанализировать известную
классификацию таких графов. Рекомендуется следующий план работы.
       1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут, цикл и связность, проиллюстрировать их на примерах и прикладных
задачах (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
       2 Рассмотреть деревья, эйлеровы и гамильтоновы графы, доказать
теоремы об их основных свойствах (/1/, с. 43-62; /2/, с. 22-24).

      Разобрать главные примеры из указанного выше литературного
источника и решить задачи 5a, 5c, 5e, 6a, 6c, 6d,7a, 7d, 7e из /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
        2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
        3   Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.

        Тема 50. Циклы в графах

        Во многих прикладных задачах важную роль играют свойства графов,
связанные с существованием в графе замкнутых маршрутов, называемых
циклами. В курсовой работе необходимо изучить основные свойства циклов в
графах и проанализировать известную взаимосвязь пространства циклов графа
с группами его цепей. Рекомендуется следующий план работы.
        1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф,
маршрут и цикл (/1/, с. 9-43; /2/, с. 5-22).
        2 Рассмотреть понятие цикломатического числа графа и доказать его
основные свойства (/1/, с. 59-61; /2/, с. 43-46).
        3 Разобрать определение групп одномерных и нульмерных цепей графа
и показать их взаимосвязь с пространством циклов графа (/2/, с. 46-55).
        Разобрать алгоритм построения базы независимых циклов на стр. 58 в
/2/ и решить задачи 9b, 9c из /1/.

Страницы