Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4 Разобрать приложения теоремы Холла к латинским квадратам,
реберным раскраскам графов и (0,1)-матрицам (/1/, с. 151-156).
Разобрать алгоритм построения наибольшего паросочетания на стр. 159-
163 в /3/ и решить задачи 25a, 25e, 25f, 26a, 26b, 26d, 27a, 27b, 27d, 27e из /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
3 Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.
4 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.
Тема 58. Теория трансверсалей
Известная задача о системе различных представителей (называемая
также трансверсалью) имеет многочисленные приложения в теории множеств,
комбинаторике, теории графов и других разделах дискретной математики. Цель
курсовой работы - изучить разнообразные эквивалентные постановки задачи о
системе различных представителей и методы ее решения. Рекомендуется
следующий план работы.
1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф и
двудольный граф, паросочетание и трансверсаль (/1/, с. 9-43, 144-148; /2/, с.
128-134; /3/, с. 154-155, 163-169).
2 Разобрать доказательство теоремы о системе различных
представителей и эквивалентных ей известных теорем (/2/, с. 128-144).
3 Рассмотреть прикладные задачи на паросочетания (/2/, с. 150-166).
Разобрать венгерский алгоритм построения трансверсали на стр. 144-150
в /2/ и решить задачи 25a, 25f, 25g, 26c, 26e, 27c, 27d из /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
3 Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.
4 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.
Тема 59. Потоки в сетях
Многие прикладные задачи, связанные с перевозкой грузов,
организацией коммуникаций, распределением товаров и т.п., естественно
приводят к определению важного класса ориентированных графов, называемых 
      4 Разобрать приложения теоремы Холла к латинским квадратам,
реберным раскраскам графов и (0,1)-матрицам (/1/, с. 151-156).

        Разобрать алгоритм построения наибольшего паросочетания на стр. 159-
163 в /3/ и решить задачи 25a, 25e, 25f, 26a, 26b, 26d, 27a, 27b, 27d, 27e из /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
        2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
        3 Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.
        4 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.

        Тема 58. Теория трансверсалей

      Известная задача о системе различных представителей (называемая
также трансверсалью) имеет многочисленные приложения в теории множеств,
комбинаторике, теории графов и других разделах дискретной математики. Цель
курсовой работы - изучить разнообразные эквивалентные постановки задачи о
системе различных представителей и методы ее решения. Рекомендуется
следующий план работы.
      1 Изучить такие основополагающие понятия теории графов, как граф и
двудольный граф, паросочетание и трансверсаль (/1/, с. 9-43, 144-148; /2/, с.
128-134; /3/, с. 154-155, 163-169).
      2 Разобрать        доказательство теоремы   о    системе     различных
представителей и эквивалентных ей известных теорем (/2/, с. 128-144).
      3 Рассмотреть прикладные задачи на паросочетания (/2/, с. 150-166).

        Разобрать венгерский алгоритм построения трансверсали на стр. 144-150
в /2/ и решить задачи 25a, 25f, 25g, 26c, 26e, 27c, 27d из /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977.
        2 Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. – М.: ВШ,
1976.
        3 Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.
        4 Березина Л.Ю. Графы и их применения: Пособие для учителей. – М.,
1979.

        Тема 59. Потоки в сетях

      Многие прикладные задачи, связанные с перевозкой грузов,
организацией коммуникаций, распределением товаров и т.п., естественно
приводят к определению важного класса ориентированных графов, называемых

Страницы