Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего
Египта, Вавилона и Греции. – М.: Физматгиз, 1959.
2 Кольман Э. История математики в древности. – М.: Физматгиз, 1961.
3 Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. – М.: Наука, 1987.
4 Яглом И. М. Генетика популяций и геометрия // Квант, 1986, № 4,
c.5–11.
Тема 96. Линейные рекуррентные уравнения
Достаточно широкий класс числовых последовательностей описывается
с помощью линейных рекуррентных (конечно - разностных) уравнений, когда
значение очередного члена рассматриваемой последовательности определяется
по значениям предшествующих ему членов. Цель курсовой работы – изучить
основные методы построения общих решений таких уравнений, свойства
пространства решений и рассмотреть некоторые наиболее важные приложения
линейных рекуррентных уравнений. Рекомендуется следующий план работы.
1 Общее определение линейного рекуррентного уравнения. Примеры
(арифметические и геометрические прогрессии, последовательность
Фибоначчи, сумма степеней натуральных чисел и т.п.) (/1/, п. 1 – 4).
2 Линейные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами
и методы их решения (/1/, п. 5 – 10; /2/, гл. 5, § 4).
3 Пространство решений линейного рекуррентного уравнения (/1/, п. 5
– 9, гл. 5, § 2; 3).
4 Теория Пуанкаре (/2/, гл. 5, §5).
5 Линейные рекуррентные уравнения над полями Галуа и их
приложения в системах связи и теории кодирования (/3/, гл. 13; /4/; /5/).
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Маркушевич А.И. Возвратные последовательности. – М.: Наука,
1975.
2 Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. – М.: Наука, 1967.
3 Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.: Мир,
1976.
4 Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург,
1996.
5 Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. – М.:
Мир, 1986.
Тема 97. Роль аксиомы выбора в теории множеств
Аксиомы выбора является одним из фундаментальных положений
теории множеств, имеющим самые разнообразные приложения в теории
множеств, алгебре, топологии, теории моделей и других разделах математики.
Цель курсовой работы – проанализировать взаимосвязь аксиомы выбора с 
        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего
Египта, Вавилона и Греции. – М.: Физматгиз, 1959.
        2 Кольман Э. История математики в древности. – М.: Физматгиз, 1961.
        3 Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс. – М.: Наука, 1987.
        4 Яглом И. М. Генетика популяций и геометрия // Квант, 1986, № 4,
c.5–11.

        Тема 96. Линейные рекуррентные уравнения

         Достаточно широкий класс числовых последовательностей описывается
с помощью линейных рекуррентных (конечно - разностных) уравнений, когда
значение очередного члена рассматриваемой последовательности определяется
по значениям предшествующих ему членов. Цель курсовой работы – изучить
основные методы построения общих решений таких уравнений, свойства
пространства решений и рассмотреть некоторые наиболее важные приложения
линейных рекуррентных уравнений. Рекомендуется следующий план работы.
         1 Общее определение линейного рекуррентного уравнения. Примеры
(арифметические      и   геометрические          прогрессии, последовательность
Фибоначчи, сумма степеней натуральных чисел и т.п.) (/1/, п. 1 – 4).
         2 Линейные рекуррентные уравнения с постоянными коэффициентами
и методы их решения (/1/, п. 5 – 10; /2/, гл. 5, § 4).
         3 Пространство решений линейного рекуррентного уравнения (/1/, п. 5
– 9, гл. 5, § 2; 3).
         4 Теория Пуанкаре (/2/, гл. 5, §5).
         5 Линейные рекуррентные уравнения над полями Галуа и их
приложения в системах связи и теории кодирования (/3/, гл. 13; /4/; /5/).

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
         1 Маркушевич А.И. Возвратные последовательности. – М.: Наука,
1975.
        2 Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. – М.: Наука, 1967.
        3 Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.: Мир,
1976.
        4 Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург,
1996.
      5 Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. – М.:
Мир, 1986.

        Тема 97. Роль аксиомы выбора в теории множеств

      Аксиомы выбора является одним из фундаментальных положений
теории множеств, имеющим самые разнообразные приложения в теории
множеств, алгебре, топологии, теории моделей и других разделах математики.
Цель курсовой работы – проанализировать взаимосвязь аксиомы выбора с

Страницы