Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

легко получить в опытах с радиоволнами. Для этого устанавливают источник и приемник волн на рас-
стоянии одного метра друг от друга. Измеряют интенсивность принимаемого сигнала I
0
. Устанавливают
между источником и приемником металлический диск радиусом r
1
= 8,9 см, который закрывает первую
зону Френеля, и прямолинейное распространение волн от источника к приемнику становится невоз-
можным. Несмотря на это, приемник регистрирует сигнал с интенсивностью I, которая не равна нулю.
6 Зонные пластинки, работающие на отражение и фокусировка волн
Традиционно фокусирующее действие вогнутого зеркала объясняется законами геометрической оп-
тики. Однако при изучении вопросов дифракции Френеля целесообразно в качестве примера объяснить
фокусирующее действие вогнутого зеркала с точки зрения волновой теории. При этом теоретические
выводы могут быть экспериментально подтверждены наглядными опытами в сантиметровом диапазоне
радиоволн (λ = 3,2 см).
Пусть источник 1 и приемник 2 радиоволн находится, соответственно, на расстояниях R и f от плос-
кого зеркала, в качестве которого может быть использован металлический лист в форме круга диамет-
ром 44 см (рис. 10). Разобьем мысленно плоскость поверхности зеркала на кольцевые зоны Френеля,
радиусы которых могут быть рассчитаны по формуле (15)
i
r =
fR
Rf
i
+
λ
,
или при R = f получим
r
=
2
ifλ
, (21)
где i – номер зоны.
Рис. 10
При f = 50 см и λ = 3,2 см радиусы зон имеют значения: r
1
= 8,9 см; r
2
= 12,6 см; r
3
= 15,4 см;
r
4
= 17,8 см; r
5
= 20 см; r
6
= 21,9 см. Очевидно, что в рассматриваемом плоском зеркале укладывается
шесть зон Френеля. Несмотря на равенство площадей зон, амплитуды вторичных волн, отраженных от
кольцевых зон и фиксируемых приемником, различны. Так как с увеличением номера i зоны увеличива-
ется угол α
i
между нормалью к зеркалу и направлением в точку приема волн, то амплитуды вторичных
волн монотонно убывают: ...
321
>>> EEE . Учитывая, что разность хода волн, отраженных от любых
двух соседних зон, равна
2
λ
=∆ , а разность фаз между ними равна π=∆
λ
π
=ϕ
2
, то амплитуда результи-
рующей волны, отраженной от зеркала диаметром 44 см, согласно интерференционного принципа Гюй-
генса-Френеля равна:
.
6543211p
EEEEEEE −
+
−
+
−
=
(22)
Как было показано в § 2, при бесконечно большом числе зон
p1
E =
2
1
E
. Векторная диаграмма ампли-
туд вторичных волн, отраженных от плоского зеркала показана на рис. 11.
Возникает проблема: как можно увеличить амплитуду волны, отраженной от зеркала? Анализи-
руя выражение (22), студенты могут
предложить два способа решения задачи.
Во-первых, в плоском зеркале можно ос-
тавить лишь отражающие нечетные зоны,
удалив из него отражающие четные зоны.
Полученная таким образом пластинка на-

Страницы