Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

сантиметровом диапазоне радиоволн по-
казывает, что фокусирующее действие фа-
зовой зонной пластинки больше фокуси-
рующего действия амплитудной зонной
пластинки, т.е.
2p3p
EE >
примерно в два
раза.
Рис. 15
От фазовой зонной пластинки перей-
дем к ступенчатой фазовой зонной пла-
стинке, работающей на отражение (рис.
16).
Изготавливается она следующим об-
разом. Перед плоским металлическим лис-
том диаметром 44 см в области второй зо-
ны (i = 2) устанавливают соответствующее
отражающее металлическое кольцо на рас-
стоянии 8
4
2
=
λ
=d мм от листа и жестко
закрепляют его; в области третьей зоны (i
= 3) перед листом уста-
Рис. 16
навливают соответствующее отражающее металлическое кольцо на расстоянии 16
4
2
3
=
λ
=d мм и т.д.
Отражающее кольцо i-ой зоны устанавливают от листа на расстоянии
4
)1(
λ
−= id
i
. (25)
Студенты часто считают, что фокусирующее действие ступенчатой фазовой зонной пластинки (рис. 16)
больше, чем фазовой зонной пластинки (рис. 15), так как она напоминает вогнутое зеркало. Однако, их
фокусирующие действия одинаковы. Объясняется это тем, что ступенчатая фазовая пластинка изменяет
фазы вторичных волн от четных зон на нечетное число
π
, а фазы вторичных волн от нечетных зон на
четное число
π
. Таким образом, фазовые соотношения вторичных волн от фазовой зонной пластинки и
от ступенчатой фазовой зонной пластинки одинаковы. Это также подтверждается опытами в сантимет-
ровом диапазоне волн.
Очевидно, что ступенчатая фазовая зонная пластинка не обеспечивает полной фокусировки волн,
так как вторичные волны, приходящие в точку приема от противоположных краев одной и той же зоны
Френеля имеют разность фаз, равную π . Вследствие этого вторичные волны от элементарных кольце-
вых зон каждой зоны Френеля в точке приема имеют не одинаковые фазы, различны у них и оптические
пути, то есть они не таутохронны. Полное фокусирующее действие можно обеспечить, если ступенча-
тое изменение отражающей поверхности в зонной пластинке заменить на плавное непрерывное измене-
ние, то есть перейти к вогнутому зеркалу. Форму поверхности собирающего зеркала можно найти, если
из выражений (21) и (25) исключить длину волны λ и считать, что при большом числе зон Френеля
)1( −≈ ii . Следовательно, мы получаем уравнение параболы:
fdr 2
2
= , (26)
где f – фокусное расстояние вогнутого зеркала.
Таким образом, для исключения сферической аберрации поверхность собирающего зеркала должна
быть параболоидом вращения. Однако, так как формула (21) получена приближенно, ибо не учитывались
члены второго порядка малости
22
∆i , то поверхность собирающего зеркала, не обладающего сферической
аберрацией должна быть гиперболоидом вращения.
Из формулы (26) следует, что фокусное расстояние зонной пластинки равно
i
r
f
i
λ
=
2
2
. (27)

Страницы