Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Так как в данную формулу входят номера i зон, то часто считают, что зонная пластинка имеет
несколько фокусов. Однако радиусы зон Френеля могут быть рассчитаны по формуле
1
rir
i
= , (28)
где r
i
– радиус первой зоны. Подставляя выражение (28) в формулу (27) найдем
λ
=
2
1
2r
f
.
Так как радиус первой зоны Френеля зависит при данной длине волны, лишь от расстояний ис-
точника и приемника до зонной пластинки, то и фокусное расстояние ее определяется этими пара-
метрами.
7 Зонные пластинки, работающие на прохождение и фокусировка волн
Пусть имеется источник волн и приемник, между которыми расположен экран с круглым отверсти-
ем. Разобьем волновую сферическую поверхность в области отверстия на кольцевые зоны Френеля.
Пусть число зон, которые укладываются в отверстии, равно m = 5. Тогда амплитуда результирующей
волны, регистрируемая приемником, согласно принципа Гюйгенса-Френеля будет равна:
54321p
1
EEEEEE
+
−
+
−
=
.
Возникает проблема: как можно увеличить амплитуду волны, регистрируемую приемником? Суще-
ствует два различных способа решения этой проблемы. Во-первых, исключим действие, например, чет-
ных зон. Это можно сделать с помощью, так называемой амплитудной зонной пластинки, которая для
световых волн представляет собой стеклянную пластинку, на которой нанесено непрозрачное покрытие
так, что оно закрывает все четные зоны Френеля и оставляет открытыми все нечетные кольцевые зоны.
Более просто амплитудную зонную пластинку можно изготовить для радиоволн. Она состоит из метал-
лических колец, закрывающих четные зоны Френеля (рис. 17). Радиусы зон Френеля рассчитаны по
формуле (15) при R = L = 0,5 м и λ = 3,2 см, i = 1; 2; 3 … Для проведения опыта устанавливают источ-
ник и приемник радиоволн на расстоянии R + L = 100 см. Измеряют интенсивность волн, проходящих
через отверстие, содержащее m = 6 зон Френеля. Установив между источником и приемником волн ам-
плитудную зонную пластинку, отмечают увеличение интенсивности, принимаемых волн. Из формулы
(29) следует, что результирующее колебание, приходящее от амплитудной зонной пластинки, равно
531p
2
EEEE ++=
. (29)
Легко видеть, что
12
pp
EE > . Векторная диаграмма сложения колебаний, даваемых амплитудной зонной
пластинкой, будет аналогична рис. 13.
Во-вторых, еще большее увеличение амплитуды можно получить с помощью фазовой зонной пла-
стинки, в которой колебания нечетных зон не уничтожаются, как это имело место ранее, а изменяют фа-
зу на π. Такое изменение фазы четных зон можно достичь, если площади этих зон покрыть прозрачным ди-
электриком соответствующей толщины. В фазовой зонной пластинке для радиоволн (рис. 18) четные зоны
покрываются металлоленточной структурой при расстоянии между лентами а = 20 мм. При λ = 3,2 см экви-
валентный показатель преломления металлоленточной структуры
6,0
2
1
2
=
λ
−=
a
n
. Чтобы обеспечить
изменение фаз четных зон на π, она покрывается искусственным диэлектриком, толщина d которого
удовлетворяет условию

Страницы