Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

субзоны являются точки на зеркале, которые находятся от точки М на расстоянии
∆
+
2
if
. Очевидно,
что ∆ есть геометрическая разность хода вторичных волн, приходящих в точку М от любых двух со-
седних субзон. Если допустить, что каждая зона Френеля, на которые можно разбить поверхность плос-
кого зеркала, делится на N кольцевых субзон, то разность хода вторичных волн, приходящих в точку М
от любых соседних субзон, равна
N
2
λ
=∆
. (31)
Из прямоугольного треугольника ОМА найдем радиусы субзон
2
2
2
2
fifr
i
−
∆
+= ;
или
4
2
22
∆
+∆= iifr
i
. (32)
Если отбросить член
4
22
∆i
второго порядка малости, то получим приближенную формулу
∆= ifr
i
. (33)
Учитывая формулу (31), получим
N
if
r
i
2
λ
=
.
Например, для сантиметровых электромагнитных волн (
2,3
=
λ
см) при f = 75 см и N = 3, радиус
первой (i = 1) субзоны равен: 2,63
2
=
λ
=
N
f
r
i
(мм). Радиус любой субзоны легко найти по формуле:
iirr
i
2,63
1
== (мм) при i = 1; 2; 3 … 12. Можно показать, что площади кольцевых субзон одина-
ковы: ∆π=∆ fS . Однако, амплитуды вторичных волн, приходящих в точку наблюдения М, будут различ-
ны. Причем, чем больше номер i субзоны, тем меньше амплитуда вторичной волны, приходящей от нее,
так как с ростом номера субзоны увеличивается угол
i
α
(рис. 30) между нормалью к зеркалу и направ-
лением в точку наблюдения М. Следовательно, между амплитудами волн, отраженных от субзон и при-
ходящих в точку М, имеется соотношение
.....EEE
321
>>>
Так как геометрическая разность хода вторичных волн, приходящих в точку М от любых соседних
субзон, равна
∆
, то между ними имеется разность фаз, равная
∆
=
ϕ
k ,
где
λ
π
=
2
k
– волновое число. Учитывая формулу (11), получим:
N
π
=ϕ . (34)
Например, при N = 3 имеем
3
π
=ϕ
. Будем считать, что фаза вторичной волны, приходящей в точку
М от первой (i = 1) субзоны, равна нулю: 0
1
=
ϕ
. Тогда фаза вторичной волны, приходящей от второй (i
Рис. 30

Страницы