Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 Понятие о дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракция – это явление, возникающее при прохождении света в среде с резкими неоднородностя-
ми (щели, отверстия и т.д.) и приводящее к отклонению от законов геометрической оптики. В частно-
сти, дифракция приводит к огибанию световыми волнами различных препятствий и проникновению
света в область геометрической тени. Для наблюдения дифракции необходимы определенные условия.
Это обусловлено тем, что масштабы дифракции сильно зависят от соотношения размеров препятствия и
длины волны. Утверждение, что если объект дифракции сравним с длинной волны, то явление дифрак-
ции наблюдается, а если объект значительно превышает длину волны, то дифракция наблюдаться не
будет, не совсем верно. Масштаб дифракции зависит не только от размеров объекта, но и от расстояния
от объекта до экрана. Известно, что четкой тени никогда не наблюдается. Критерием наличия или от-
сутствия дифракции является волновой параметр
D
r
P
λ
=
, (1)
где D – размер препятствия; λ – длина волны; r – расстояние от препятствия до точки наблюдения ди-
фракционной картины. Если
P
< 1, то дифракционные эффекты слабые и можно применять законы
геометрической оптики; если
1≥
P
, то дифракция присутствует, что приводит к нарушению законов гео-
метрической оптики.
Известно, что наличие дифракции объясняется волновыми свойствами света. Однако известный из
курса физики принцип Гюйгенса не позволяет объяснить не только дифракционные явления (ибо в нем
ничего не говорится об интенсивности вторичных волн), но и образование геометрической тени, то есть
прямолинейное распространение света. Для объяснения дифракции Френель дополнил принцип Гюй-
генса постулатом об интерференции вторичных волн. Усовершенствованный таким образом принцип
получил название принципа Гюйгенса-Френеля. Поясним его физическую сущность.
Пусть имеется источник света, и волновая сферическая поверхность в некоторый момент времени t.
Выберем произвольную точку М наблюдения. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, все вторичные
когерентные волны, идущие от волновой поверхности в точку М наблюдения, интерферируют в этой
точке (рис. 1). Разобьем вол-
новую поверхность на эле-
ментарные участки
i
dS . Каж-
дый элементарный участок
i
dS является источником вто-
ричных волн с амплитудой
i
dE и вносит свой «вклад» в
результирующую амплитуду колебаний в точке наблюдения М.
Однако, «вклад» вторичных волн в результирующее колебание
неравнозначен. Амплитуда
i
dE
колебаний вторичных волн, приходящих в точку
М, зависит, во-первых, от площади элементарных участков
i
S
∆
, при этом амплитуда вторичной волны
пропорциональна площадке:
i
dE ∼
i
dS ; во-вторых, от угла
i
α
между нормалью n к волновой поверхно-
сти и направлением
i
r в точку наблюдения (
i
dE уменьшается с ростом
i
α
). Результат интерференции
вторичных волн в точке наблюдения М зависит не только от амплитуд
i
dE вторичных волн, но и от фа-
зовых соотношений между ними, т.е. от величины фазы
i
rk каждой вторичной волны, где
λ
π
=
2
k
– вол-
новое число. Таким образом, от каждого участка
i
dS волновой поверхности в точку М приходит коле-
бание с амплитудой
dSkrtEfdE )sin()(
0
−
ω
α
=
, (2)
где
0
E – амплитуда колебаний в элементе
dS
;
t
ω
– фаза колебаний на волновой поверхности;
kr
– до-
полнительное изменение фазы вторичных волн при прохождении расстояния r. Коэффициент
)(
α
f
Френель считал убывающим при увеличении угла α, причем 1)(
=
α
f , если α = 0 и 0)( =αf , если α = 90°.
Результирующее колебание
E
, даваемое всеми вторичными волнами в точке М может быть найдено на
основе закона интерференции всех вторичных волн при учете их амплитуд и фаз
Рис. 1

Страницы