Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Амплитуды вторичных волн
i
E зависят от площади зон
i
S
∆
. Однако, площади всех зон, как будет
показано далее, одинаковы
λ
+
π
=∆
LR
RL
S
i
, (6)
т.е. не зависят от номера зоны. Радиусы зон Френеля можно рассчитать по формуле
λ
+
= i
LR
RL
r
i
, (7)
где i = 1, 2, 3… – номер зоны Френеля.
Несмотря на то, что площади всех зон Френеля одинаковы, амплитуды вторичных волн, излучае-
мых ими в точку М различны, так как различные углы α
i
. Из рис. 2 видно, что с ростом номера i зоны
растет угол
α
. Следовательно, чем больше номер зоны, тем меньше амплитуда вторичной волны, кото-
рую она посылает в точку М. Поэтому можно записать
......
1321
>>>>>
+ii
EEEEE (8)
Чтобы подсчитать результирующую амплитуду колебаний, приходящих в точку М, выражение (5)
запишем в виде
...
22222
5
4
33
2
11
p
+
+−+
+−+=
44344214434421
E
E
EE
E
EE
E
(9)
Можно считать, что:
2
11 +−
+
=
ii
i
EE
E
.
Тогда все скобки в выражении (9) обратятся в ноль и мы получим
2
1
p
E
E
= . (10)
Амплитуда результирующей волны, приходящей от полностью открытого сферического волнового
фронта, равна половине амплитуды волны, приходящей от первой зоны Френеля.
Из формулы (10) следует, что амплитуда колебаний, приходящих от одной первой зоны Френеля в
два раза больше амплитуды волны приходящей от всего сферического волнового фронта:
p1
2EE = .
Интенсивность волны I
1
, приходящей от первой зоны Френеля, будет в четыре раза больше интен-
сивности I
р
волны, приходящей от полностью открытого волнового фронта
p
II 4
1
=
,
так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды. Эти выводы легко показать на
опыте в диапазоне радиоволн. С этой целью устанавливают источник и приемник сантиметровых элек-
тромагнитных волн (λ = 3,2 см) на расстоянии R + L = 1 м. Между источником и приемником ставят ме-
таллический экран с круглым отверстием, радиус (r
1
= 8,9 см) которого равен первой зоне Френеля при
R = L = 50 см и измеряют интенсивность I
1
волны, приходящей от первой зоны. Убрав экран, отмечают
уменьшение интенсивности I принимаемой волны (I < I
1
). Другими словами, интенсивность волны, при-
ходящей от всего волнового фронта,
меньше интенсивности волны, при-
ходящей от первой зоны Френеля.
Таким образом, при полностью
действующем волновом фронте ин-
Рис. 3
р

Страницы