Дифракция и фокусировка электромагнитных волн. Молотков Н.Я - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тенсивность в точке наблюдения обеспечивается частью волновой поверхности, площадь которой
меньше размеров первой зоны Френеля. Действие остальных зон компенсируется за счет интерферен-
ции вторичных волн. Так как радиус первой зоны Френеля достаточно мал, а ее часть дает в точке
приема волну с амплитудой равной амплитуде от всего фронта, то можно считать, что свет идет от точ-
ки S к точке M по узкому «каналу», т.е. прямолинейно.
Суммирование убывающих амплитуд вторичных волн согласно формуле (5) можно осуществить на
основе векторной диаграммы (рис. 3). Из полученной диаграммы, видно, что амплитуда результирую-
щего колебания равна:
2
1
p
E
E
= ,
что полностью совпадает с формулой (10).
3 Расчет радиусов зон Френеля при сферическом волновом фронте
Пусть S – источник волн, а M – точка наблюдения. Отметим на волновой сферической поверхности
точки, соответствующие границам i-ой зоны Френеля. Эти точки находятся на расстоянии
2
λ
+ iL
от
точки М. Радиус i-ой зоны равен r
i
= AB, OB = h
i
– высота сегмента (рис. 4)
Рассмотрим ∆ SAB и ∆ ABM. Из треугольника ASB
2222
2)(
iiii
hRhhRRr −=−−= . (11)
Из треугольника AMB имеем
iii
LhLihLiLr 2)()
2
(
222
−λ=+−
λ
+= . (12)
Рис. 4
Члены
2
i
h и
2
2
2
λ
i
отбросим как величины, имеющие второй порядок малости. Из (12) найдем:
ii
Rhr 2= . (13)
Приравняв правые части (11) и (12), получим:
)(2 LR
Li
h
i
+
λ
= . (14)
Подставим (14) в (13), найдем радиус i-ой зоны Френеля для сферического фронта
λ
+
= i
LR
RL
r
i
. (15)
Радиус первой зоны при i = 1 равен λ
+
=
LR
RL
r
1
. Тогда радиус i-ой зоны равен
1
rir
i
= . (16)

Страницы