Кристаллооптические явления и их моделирование в диапазоне сверхвысоких частот. Молотков Н.Я - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

E
e
= Е
e
sinωt = Ecosα sinωt.
Исключая из этих выражений время t, найдем уравнение линейно поляризованной волны, падаю-
щей на пластинку
α= tg
е
o
E
E
. (9.3)
При α = 45° получим
1=
е
o
E
E
. (9.4)
График колебаний вектора Е перед пластинкой показан на рис. 43, а.
Так как обыкновенная и необыкновенная волны имеют в анизотропной пластинке различную
фазовую скорость:
o
o
n
с
=ν ;
e
e
n
с
=ν , то на выходе из нее они приобретают разность фаз δ, которая оп-
ределяется оптической
разностью хода ∆ = d(n
о
– n
e
), т.е. )(
2
eo
nndk −
λ
π
=∆=δ , где
λ
π
=
2
k
– волновое число; n
о
и n
е
– соответст-
венно, показатели преломления для обыкновенной ( µε=
xo
n ) и необыкновенной ( µε=
ze
n ) волн; d –
геометрическая толщина пластинки. Уравнения колебаний для обыкновенной и необыкновенной волн
на выходе из двоякопреломляющей пластинки могут быть записаны в виде:
E
о
= Е
о
sinωt; E
e
= Е
e
sin(ωt + δ), (9.5)
где мы учитываем для простоты изменение фазы лишь одной из когерентных волн. Учитывая
выражение (9.1), получим:
E
о
= Esinα sinωt; E
e
= Ecosα sin(ωt + δ). (9.6)
Осуществляя сложение двух взаимно перпендикулярных когерентных колебаний, т.е. исключая
из уравнений (9.6) время t, получим уравнение эллипса:
δ=
α
+
αα
δ
−
α
2
22
2
222
2
sin
coscossin
cos
2
sin
EEЕ
eeoo
EEEE
. (9.7)
Таким образом, в общем случае результирующая волна, выходящая из фазовой двоякопрелом-
ляющей пластинки, обладает эллиптической поляризацией, т.е. в любой неподвижной плоскости,
перпендикулярной направлению распространения волны, конец электрического вектора описывает
эллипс, при этом полуоси эллипса могут не совпадать с выбранными осями координат x и z. В зави-
симости от величин α и δ результирующая волна может обладать круговой или линейной поляриза-
цией. Рассмотрим специальные случаи.
1 Пусть электрический вектор
Е
волны, падающей на пластинку, совпадает с ее главной
осью z (α = 0). Тогда согласно формуле (9.1) амплитуда обыкновенной волны Е
о
= 0 и, следователь-
но, в пластинке распространяется только необыкновенная волна с линейной поляризацией, вектор
Е
е
которой совпадает с осью z.
2 Если α = 90°, то согласно формуле (9.1) Е
е
= 0 и, следовательно, в пластинке распростра-
няется только обыкновенная волна, вектор
Е
о
которой совпадает с осью x.
3 Пусть электрический вектор Е первоначальной волны составляет с главной оптической
осью z пластинки угол α = 45°. Уравнение (9.7) принимает вид:
δ=+
δ
−
2
2
2
22
2
sin
2
1
cos
2
EEЕ
eeoo
EEEE
. (9.8)
Рассмотрим наиболее важные частные случаи:

Страницы