Кристаллооптические явления и их моделирование в диапазоне сверхвысоких частот. Молотков Н.Я - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) Пусть имеется такая анизотропная пластинка, что разность фаз между обыкновенной и не-
обыкновенной волнами в ней равна
4
π
=δ
. Такая пластинка называется «пластинкой λ/8», так как
оптическая разность хода между когерентными волнами для нее равна
8
)(
λ
=
δ
=−=∆
k
nnd
eo
, где
d – геометрическая толщина пластинки;
λ
π
=
2
k – волновое число. При указанных условиях из фор-
мулы (9.8) найдем
4
1
2
2
2
22
2
=+−
EEЕ
eeoo
EEEE
, (9.9)
Освободимся от члена
еo
EE и приведем полученное уравнение эллипса к каноническому виду. Для
этого осуществим поворот осей координат на угол α = 45°. В данном случае формулы поворота имеют
вид: )(
2
2
еoo
EEE
′
−
′
=
; )(
2
2
еoе
EEE
′
+
′
=
. Подставляя эти выражения в формулу (9.9), после преобразований
найдем каноническое уравнение эллипса
1
8
224
8
224
2
2
2
2
=
−
′
+
+
′
ЕЕ
еo
EE
. (9.10)
Графически полученный эллипс изображен на рис. 43, б. Полуоси a и b эллипса определяются вы-
ражениями
222
85,0
8
224
EEa =
+
= ;
222
15,0
8
224
EEb =
−
= (9.11)
или
EEa 92,085,0 == ; EEb 39,015,0 == . (9.12)
Таким образом, если на кристаллическую «пластинку λ/8» падает свет, электрический вектор E ко-
торого составляет с ее главной осью угол α = 45°, то на выходе ее образуется эллиптически поляризо-
ванная волна, причем большая полуось эллипса совпадает с линией поляризации волны, падающей на
пластинку.
б) Пусть кристаллическая пластинка такова, что разность фаз между обыкновенной и необыкновен-
ной волнами для нее равна
2
π
=δ
. Данная пластинка называется «пластинкой λ/4», для нее оптическая
разность хода равна
4
)(
λ
=−=∆
eo
nnd . Для данной пластинки на основании формулы (9.8) найдем урав-
нение окружности
222
2
1
E
eo
=+ EE . (9.13)
Таким образом, если выполняются два условия: α = 45° и
2
π
=δ
, то линейно поляризованная волна
при прохождении двоякопреломляющей пластинки превращается в волну с круговой поляризацией, ко-
торая характеризуется тем, что ее электрический вектор описывает в любой неподвижной плоскости,
перпендикулярной направлению распространения, окружность (рис. 43, в) радиусом
2
E
R =
, (9.14)
где Е – модуль электрического вектора линейно поляризованной волны, падающей на пластинку.
в) При α = 45° и
4
3
π
=δ на основании формулы (9.8) найдем снова уравнение эллипса:

Страницы