ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)sin(sin
α
+
ϕ
α
=
′
ЕЕ
o
; )cos(cos α+ϕα
=
′
ЕЕ
e
, (9.20)
где φ – угол между главными линиями анализатора и поляризатора.
Согласно теории сложения однонаправленных когерентных колебаний найдем результат ин-
терференции когерентных волн
o
Е
′
и
е
Е
′
, имеющих произвольную разность фаз δ. Для этого доста-
точно построить векторную диаграмму интерферирующих волн (рис. 44), где ОР – опорная линия, и
воспользоваться формулой косоугольного треугольника
)cos1(2)(cos2
222
2
δ−
′′
−
′
+
′
=δ
′′
+
′
+
′
= ЕЕЕЕЕЕЕЕЕ
oеoеoеoр
.
Учитывая, что
2
sin2)cos1(
2
δ
=δ−
, получим
2
sin4)(
222
δ
′′
−
′
−
′
=
еoеoр
ЕЕЕЕЕ .
Поставляя в данное выражение формулы (9.20), найдем значение интенсивности волны I ~
2
р
Е ,
выходящей из анализатора, установленного за кристаллической пластинкой
δ
α+ϕα−ϕ=
2
sin)(2sin2sincos
22
0
II , (9.21)
где I
0
~
2
Е
– интенсивность линейно поляризованной волны, па-
дающей на одноосную кристаллическую пластинку. При выводе
формулы (9.21) следует использовать тригонометрические соот-
ношения
[]
).(2sin
2
1
)cos()sin(
;2sin
2
1
cossin
;cos)(cos)cos(cos)sin(sin
ϕ+α=ϕ+αϕ+α
α=αα
ϕ=ϕ+α−α=ϕ+αα+ϕ+αα
Полученную формулу (9.21) можно трактовать двояко. С одной стороны, это есть общая фор-
мула интерференции поляризованных волн
o
Е
′
и
е
Е
′
в одноосном кристалле, так как она определяет
интенсивность волны I, проходящей через анализатор, как функцию разности фаз δ интерферирую-
щих компонент
o
Е
′
и
е
Е
′
. Другими словами, формула (9.21) определяет функцию I = I(δ) при задан-
ных параметрах эксперимента: α = const и φ = const. С другой стороны, формула (9.21) опре-
деляет зависимость интенсивности I волны, проходящей через анализатор, от угла φ его поворота,
т.е. данная формула определяет функцию I = I(φ) при заданных постоянных параметрах экспери-
мента: α = const и δ = const. Эта зависимость
I = I(φ) позволяет определить характер поляризации результирующей волны, выходящей из кри-
сталлической пластинки, которая получилась от сложения двух когерентных волн
o
Е и
е
Е с орто-
гональными линиями поляризации. Данная функциональная зависимость I = I(φ), выраженная гра-
фически в полярных координатах, называется полярной диаграммой результирующей волны.
Найдем полярные диаграммы волн, выходящих из анизотропной пластинки в специальных слу-
чаях, рассмотренных ранее.
1 Пусть электрический вектор
Е волны, падающей на двоякопреломляющую пластинку любой
толщины, совпадает с ее главной оптической осью z (α = 0). Согласно формуле (9.1) в кристалле
распространяется только необыкновенная линейно поляризованная волна
ЕЕ
е
= , причем обыкно-
венная волна отсутствует ( 0=
o
Е ). На основании формулы (9.20) видно, что одна из интерферирую-
щих компонент имеет нулевую амплитуду ( 0
=
′
o
Е ). Из формулы (9.21) при α = 0 найдем полярную
диаграмму линейно поляризованной необыкновенной волны, выходящей из пластинки: ϕ=
2
0
cosII ,
Рис. 44
δ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
