Механика. Молотков Н.Я - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

107
сила тяжести
gm
и сила натяжения нити
T
. Отвес массой m в инер-
циальной системе отсчёта xyz имеет то же ускорение
0
a
, что и сам ва-
гон, так как они движутся одновременно. Две силы
gm
и
T
создают
равнодействующую, которая сообщает отвесу по второму закону Нью-
тона ускорение
0
a
, т.е.
Tgmam +=
0
, (6.2.1)
или
0
0
=−+ amTgm
. (6.2.2)
Найдём угол
α
отклонения отвеса
g
a
mg
ma
mg
F
00
tg ===α
,
откуда найдём ускорение вагона
α= tg
0
ga
. (6.2.3)
Таким образом, отвес может служить прибором (акселерометром)
для измерения ускорения в неинерциальной системы отсчёта, связан-
ной с вагоном.
Рассмотрим поведение отвеса массы m в неинерциальной системе
отсчёта
zyx
′
′
′
, которая жёстко связана с вагоном (рис. 6.1, б). При этом
наблюдатель находится в вагоне. На отвес массой m также действуют
две «обычные» силы
gm
и
T
, расположенные под некоторым углом.
Но по отношению к вагону и к неинерциальной системе отсчёта
zyx
′
′
′
отвес массой
m
находится в покое. Однако равнодействующая сил
gm
и
T
не равна нулю, и эти силы не могут обеспечить покой отвеса.
Следовательно, чтобы обеспечить выполнение законов Ньютона о
равновесии материальной точки m мы должны предположить, что на
точку действует поступательная сила инерции
0
amI
о
е
−=
, (6.2.4)
направленная противоположно вектору переносного ускорения
(рис. 6.1, б). Условие равновесия для отвеса в неинерциальной системе
отсчёта имеет вид
0=++
о
е
ITgm
, (6.2.5)
или
0
0
=−+ amTgm
. (6.2.6)
Полученное соотношение полностью совпадает с (6.2.2).
Таким образом, чтобы сохранилась форма законов Ньютона в не-
инерциальной системе отсчёта, движущейся поступательно с ускоре-

Страницы