Механика. Молотков Н.Я - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

109
В неинерциальной системе отсчёта
zyx
′
′
′
, связанной с вращаю-
щимся диском, т.е. для наблюдателя, находящегося на диске, на отвес m
также действуют две «обычные» силы:
gm
и
T
, находящиеся под
углом друг к другу, но тело массой m находится в покое (рис. 6.2, б).
При этом равнодействующая двух сил
gm
и
T
не равна нулю. Следо-
вательно, чтобы обеспечить условие равновесия отвеса m в неинерци-
альной системе отсчёта, мы должны предположить, что на тело m дей-
ствует центробежная сила инерции
ццб
amI −=
, (6.3.3)
которая направлена противоположно вектору
ц
a . Условие равновесия
отвеса в системе zyx
′
′
′
запишется в виде
0
цб
=++
ITgm , (6.3.4)
или
0
ц
=−+
amTgm . (6.3.5)
Полученное соотношение полностью совпадает с законом Нью-
тона (6.3.2) для инерциальной системы отсчёта xyz.
Действие центробежных сил инерции широко используется в тех-
нике: центробежные насосы, сепараторы, центрифуги для разделения
тяжёлых изотопов и т.п. При проектировании быстро вращающихся
деталей машин-роторов паровых и газовых турбин, компрессоров,
электрических двигателей и генераторов, коленчатых валов, двигате-
лей внутреннего сгорания и других, принимаются меры для уравнове-
шивания центробежных сил инерции.
Следует отметить, что, если диск (рис. 6.2, б) вращается неравно-
мерно с угловым ускорением
ε
, переносное ускорение движущейся
точки m будет иметь, кроме центростремительного ускорения
Ra
2
ц
ω=
, ускорение касательное или вращательное Ra
ε=
вр
. В этом
случае в неинерциальной системе отсчёта zyx
′
′
′
на тело m будет дей-
ствовать переносная вращательная сила инерции
врвр
amI
−=
, (6.3.6)
которая направлена по касательной к окружности радиуса R и направ-
лена противоположно вектору
вр
a .
Можно сделать следующий вывод: в зависимости от характера
движения неинерциальной системы отсчёта, в ней могут действовать
три переносные силы инерции: поступательная, центробежная и вра-
щательная.

Страницы