Механика. Молотков Н.Я - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

111
Учитывая, что
dtdr
r
v=
, найдём
dtd
re
vv ω=
. (6.4.2)
Найдём ускорение жука, которое обусловлено изменением относи-
тельной скорости по направлению и переносной скорости по величине
r
er
dt
dd
a v2
vv
к
ω=
+
=
. (6.4.3)
Это ускорение принято называть ускорением Кориолиса или по-
воротным ускорением. Его значение найдено для частного случая,
когда вектор относительной скорости
r
v
перпендикулярен вектору
ω
угловой скорости подвижной системы координат. В случае произволь-
ного угла между векторами
r
v
и
ω
, формула принимает вид
(
)
rr
a v,sinv2
к
ωω=
, (6.4.4)
или в векторной форме
[
]
r
a v2
к
×ω=
. (6.4.5)
Направление ускорения Кориолиса, согласно правилу векторного
произведения, совпадает в данном частном случае с вектором
e
v
пе-
реносной скорости. Наличие ускорения Кориолиса приводит к тому,
что на жука, движущегося равномерно по диску, действует кориолисо-
ва сила инерции или поворотная сила инерции
[
]
r
mamI v2
кк
×ω−=−= , (6.4.6)
которая направлена противоположно вектору
к
a (рис. 6.3). Действие
этой силы
к
I приводит к тому, что траектория движения жука стано-
вится криволинейной. Это является следствием того, что вектор силы
Кориолиса
к
I направлен перпендикулярно вектору относительной
скорости жука
r
v . Три вектора
ω
,
r
v и
к
I образуют левую тройку
векторов.
Так как система отсчёта, связанная с поверхностью Земли, враща-
ется вследствие суточного движения, то на все тела, движущиеся в
земной системе отсчёта, действует поворотная сила инерции согласно
формуле (6.4.6). Действие силы Кориолиса приводит к тому, что ар-
тиллерийские снаряды в северном полушарии отклоняются вправо от
цели. Следовательно, поворотную силу инерции следует учитывать не
только в артиллерии, но и при запуске тактических, стратегических и
космических объектов. Действием поворотных сил инерции можно
объяснить, почему реки, текущие в меридианальном направлении, все-
гда подмывают вполне определённый берег: правый по течению – для
рек северного полушария Земли, и левый – для рек южного полуша-
рия. Аналогично объясняется более значительный износ правых рель-
сов железных дорог по ходу движения поездов в северном полушарии.

Страницы